Question

如圖所示，質(zhì)量為m的鋼板B與直立的輕彈簧連接，彈簧的下端固定在水平地面上，平衡時(shí)彈簧的壓縮量X₀，另一個(gè)表面涂有油泥，質(zhì)量也為m的物塊A，從距鋼板3X₀高處自由落下，與鋼板碰后A、B粘合在一起向下壓縮彈簧，則（　�。�

• A．A、B粘合后的最大速度是

  1

  2

  6gx0

• B．A、B粘合后的最大速度大于

  1

  2

  6gx0

• C．在壓縮彈簧過程中，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
• D．從A開始運(yùn)動(dòng)到壓縮彈簧最短的整個(gè)過程中，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒

Answer 1

分析：A下落3x₀高度獲得的速度由動(dòng)能定理可得，AB粘合時(shí)碰撞極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，鋼板與物塊間動(dòng)量守恒，可求得AB獲得的速度；當(dāng)AB粘合在一起后向下運(yùn)動(dòng)，組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．

解答：解：AB、A下落3x₀獲得的速度為，由機(jī)械能守恒可得
mg×3x₀=

1

2

mv2
v=

6gx0

v₀為物塊與鋼板碰撞時(shí)的速度．因?yàn)榕鲎矘O短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，鋼板與物塊間動(dòng)量守恒．
設(shè)v₁為兩者碰撞后共同速度，則有  mv=2mv₁
v1=

1

2

v=

1

2

6gx0

，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、AB在粘合過程中，機(jī)械能會(huì)發(fā)生損失，機(jī)械能不守恒；而AB粘合后，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)只受重力和彈力，故組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評：此題涉及的物理過程有四個(gè)，用到的物理規(guī)律和公式有四個(gè)，它將動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒完美地統(tǒng)一在一起，交替使用，可以說是一道考查考生能力的好試題．