Question

起重機以的加速度將質(zhì)量為m的物體勻減速地沿豎直方向提升h高度，則起重機鋼索的拉力對物體做的功為多少？物體克服重力做功為多少？物體的重力勢能變化了多少？（空氣阻力不計）

Answer 1

解析：已知物體運動的加速度，可由牛頓第二定律計算物體所受的合力，由功的定義再計算出某些力對物體所做的功.重力做功與物體重力勢能的變化之間有一定的關(guān)系，可以利用重力勢能變化來求重力做的功，也可以利用重力的功求重力勢能的變化.

由物體運動的加速度，據(jù)牛頓第二定律可確定物體所受的合力及鋼索對物體的拉力.再由功的定義式及重力做功與重力勢能的變化關(guān)系求解.

由題意可知，起重機的加速度a=，物體上升高度h，根據(jù)牛頓第二定律得：mg-F=ma

F=mg-ma=mg-m=mg，方向豎直向上

所以拉力做功W_F=Fhcos0°=mgh

重力做功W_G=mghcos180°=-mgh，即物體克服重力做功為mgh.又因為W_G=E_P1-E_P2=-mgh

W_G＜0  E_P1＜E_P2

即物體的重力勢能增加了mgh.