Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶AB長12m，以v0=5m/s的速度勻速運動，運動方向向右，另有一物體以V=10m/s的速度滑上傳送帶的右端，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5．（g=10m/s2）

（1）通過計算說明物體能否到達(dá)左端A點？
（2）求物體在傳送帶上運動的時間．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體勻減速直線運動的加速度大小a= ．

則速度減為零滑行的位移大小 ．

知物體不能到達(dá)左端A點．

答：物體不能到達(dá)左端A點．

（2）解：物體勻減速直線運動到零的時間

物體返回勻加速直線運動達(dá)到傳送帶速度所需的時間 ，運行的位移 ．

則物體勻速直線運動的位移x2=x﹣x1=10﹣2.5m=7.5m．

則勻速直線運動的時間 ．

則運動的時間t=t1+t2+t3=4.5s．

答：物體在傳送帶上運動的時間為4.5s．

【解析】（1）物體滑上傳送帶后做勻減速直線運動，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式求出速度減為零后的位移，從而判斷能否到達(dá)左端的A點．（2）通過第一問得出物體不能到達(dá)左端A點，則物體先向左做勻減速直線運動到零，然后返回做勻加速直線運動，速度達(dá)到傳送帶速度后，做勻速直線運動，結(jié)合運動學(xué)公式求出三段過程的時間，從而得出總時間．

【考點精析】關(guān)于本題考查的勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能得出正確答案．