Question

2．如下圖甲所示，質(zhì)量為2.955kg的木塊隨水平傳送帶（足夠長）一起向右勻動，一顆質(zhì)量為0.045kg的子彈水平向左射人木塊中（未射出），子彈運動的v-t圖象如下圖乙所示，已知木塊與傳送之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，g取10m/s²，以向左為運動正方向，則以下分析正確的是（　　）

• A． 子彈剛擊中木塊后二者的共同速度為2m/s
• B． 子彈擊中木塊后再過6s木塊重新與傳送帶達到共同速度2m/s
• C． 子彈擊中木塊后向左運動的最大位移為8m
• D． 木塊與傳送帶摩擦生熱36 J

Answer 1

分析 由圖示圖象求出子彈擊中木塊后木塊的速度、求出傳送帶的速度，由牛頓第二定律求出木塊的加速度，然后應(yīng)用勻變速直線運動的速度公式與速度位移公式求出木塊與傳送的位移，再求出木塊相對于傳送帶的相對位移，最后求出摩擦產(chǎn)生的熱量．

解答 解：A、由圖示圖象可知，子彈擊中木塊后木塊的速度：v_木塊=4m/s，故A錯誤；
B、由牛頓第二定律可知，木塊的加速度：a=$\frac{μ（M+m）g}{M+m}$=μg=1m/s²，木塊向左減速運動的時間：t₁=$\frac{{v}_{木塊}}{a}$=4s，由圖示圖象可知，傳送帶的速度：v_傳送帶=2m/s，木塊向右加速運動到速度與傳送帶速度相等需要的時間：t₂=$\frac{{v}_{傳送帶}}{a}$=2s，子彈擊中木塊到木塊與傳送帶速度相等需要的時間：t=t₁+t₂=6s，故B正確；
C、子彈擊中木塊后向左運動的最大位移：x₁=$\frac{{v}_{木塊}^{2}}{2a}$=8m，故C正確；
D、木塊向右加速到與傳送帶速度相等時間內(nèi)的位移：x₂=$\frac{{v}_{傳送帶}^{2}}{2a}$=2m，整個過程傳送帶的位移：x_傳送帶=v_傳送帶t=12m，木塊相對于傳送帶的位移：△x=x₁+x_傳送帶-x₂=18m，木塊與傳送帶摩擦生熱：Q=μ（M+m）g△x=54J，故D錯誤；
故選：BC．

點評 本題考查了求速度、位移與熱量問題，由圖示圖象求出木塊與傳送帶的速度、分析清楚木塊的運動過程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律與運動學公式、功的計算公式可以解題．