Question

1．如圖所示，在長為L=57cm的一端封閉、另一端開口向上、粗細均勻、導(dǎo)熱良好的豎直玻璃管內(nèi)，用4cm高的水銀柱（Hg）封閉著長為L₁=51cm的理想氣體，管內(nèi)外的溫度均為33℃．（大氣壓強是p₀=76cmHg）求：
①若緩慢對玻璃管進行加熱，當(dāng)水銀柱上表面與管口剛好相平時，求管中氣體的溫度．
②若保持管內(nèi)溫度始終為33℃，現(xiàn)將水銀緩慢注入管中，直到水銀柱上表面與管口剛好相平時，求管中氣體的壓強．

Answer 1

分析 ①對氣體加熱的過程中，氣體的壓強不變，求出氣體的狀態(tài)參量，然后根據(jù)玻意耳定律和蓋-呂薩克定律求出氣體的溫度．
②當(dāng)水銀柱上表面與管口相平，設(shè)水銀柱的高度為H，管內(nèi)氣體經(jīng)等溫壓縮，由玻意耳定律即可求出結(jié)果．

解答 解：①設(shè)玻璃管橫截面積為S，以管內(nèi)封閉氣體為研究對象，氣體經(jīng)等壓膨脹：
初狀態(tài)：V₁=51S，T₁=306K；
末狀態(tài)：V₂=53S，T₂=？
由蓋呂薩克定律：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
即：$\frac{51S}{306}$=$\frac{53S}{{T}_{2}}$，解得：T₂=318K
②當(dāng)水銀柱上表面與管口相平，設(shè)此時管中氣體壓強為p，水銀柱的高度為H，管內(nèi)氣體經(jīng)等溫壓縮，
初狀態(tài)：V₁=51S，p₁=80cmHg，末狀態(tài)：V₂=（57-H）S，p₂=（76+H）cmHg，
由玻意耳定律：p₁V₁=p₂V₂，即：51S×80=（57-H）S×（76+H），解得：H=9cm，故：p₂=85cmHg；
答：①若緩慢對玻璃管加熱，當(dāng)水銀柱上表面與管口剛好相平時，管中氣體的溫度是318K；
②若保持管內(nèi)溫度始終為33℃，現(xiàn)將水銀緩慢注入管中，直到水銀柱上表面與管口相平，此時管中氣體的壓強是85cmHg．

點評 本題考查了應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程求氣體壓強，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程是正確解題的關(guān)鍵．