Question

（20分）（僅①②⑩班同學(xué)做）如圖，在xOy平面的第一、四象限內(nèi)存在著方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，第四象限內(nèi)存在方向沿-y方向、電場強度為E的勻強電場。從y軸上坐標(biāo)為a的一點向磁場區(qū)發(fā)射速度大小不等的帶正電同種粒子，速度方向范圍是與+y方向成30º－150º，且在xOy平面內(nèi)。結(jié)果所有粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后都垂直打到x軸上，然后進入第四象限的勻強電場區(qū)。已知帶電粒子電量為+q,質(zhì)量為m,重力不計。

（1）確定進入磁場速度最小粒子的速度方向，并求出速度大小。

（2）所有通過磁場區(qū)的粒子中，求出最短時間與最長時間的比值。

（3）從x軸上x=點射入第四象限的粒子穿過電磁場后經(jīng)過y軸上y=－b的點，求該粒子經(jīng)過y=-b點的速度大小。

          

Answer 1

解． （1）設(shè)速度v粒子與y軸夾角θ，垂直達到x軸上滿足：         

    （2分）                     

又     （2分）       （1分）

時   （1分）          （1分）

（2）最長時間對應(yīng)粒子初速度與y軸正方向夾角30º ，轉(zhuǎn)過150 º

           （2分）

最短時間對應(yīng)粒子初速度與y軸負(fù)方向夾角30º ，轉(zhuǎn)過30º

          （2分）

              （1分） 

（3）粒子射出時與y軸負(fù)方向夾角θ，則有     （1分）

                                               （1分）

得到：                                    （1分）

速度v₀為                               （2分）

到達y軸速度v，則                    （2分）

                                     （1分）