Question

16．a，d兩點(diǎn)各放有電荷量為+Q和+3Q的點(diǎn)電荷，a，b，c，d四點(diǎn)在同一直線上，且ab=bc=cd，則（　�。�

• A． b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)
• B． b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)
• C． ab間的電勢(shì)差等于cd間的電勢(shì)差
• D． 試探電荷-q在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于c點(diǎn)的電勢(shì)能

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$分析計(jì)算，有兩個(gè)場(chǎng)源就根據(jù)矢量合成求合場(chǎng)強(qiáng)，根據(jù)U=Ed可知，由于不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以ab間的電勢(shì)差和cd間的電勢(shì)差不等．

解答 解：A、在ad連線上，每一個(gè)位置的場(chǎng)強(qiáng)由十Q和十3Q的點(diǎn)電荷共同疊加產(chǎn)生．
設(shè)ab=bc=cd=r
在b點(diǎn)，十Q產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，方向水平向右．
      十3Q產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為$\frac{k3Q}{{4r}^{2}}$，方向水平向左
所以在b點(diǎn)的實(shí)際場(chǎng)強(qiáng)大小${E}_=\frac{kQ}{{4r}^{2}}$，方向水平向右．
在c點(diǎn)，十Q產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為$\frac{kQ}{4{r}^{2}}$，方向水平向右．
      十3Q產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為$\frac{k3Q}{{r}^{2}}$，方向水平向左．
所以在c點(diǎn)的實(shí)際場(chǎng)強(qiáng)大小為${E}_{c}=\frac{11kQ}{{4r}^{2}}$，方向水平向左．
所以b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、根據(jù)U=Ed可知，由于不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以ab間的電勢(shì)差和cd間的電勢(shì)差不等，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)題意可知，bc之間存在一點(diǎn)O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為0，且這點(diǎn)靠b點(diǎn)距離較近，而b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，所以O(shè)c的平均場(chǎng)強(qiáng)大于Ob的平均場(chǎng)強(qiáng)，結(jié)合U=Ed可知，Oc的電勢(shì)差大于Ob的電勢(shì)差，所以c點(diǎn)電勢(shì)高，試探電荷-q在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于c點(diǎn)的電勢(shì)能，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式，然后根據(jù)矢量合成的法則合成各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，難度適中．