Question

（16分）調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴滴流出，在下方放一盤子，調(diào)節(jié)盤子高度，使一滴水滴碰到盤子時，恰有另一滴水滴開始下落，而空中還有一滴正在下落中的水滴，測出水龍頭到盤予的距離為h （m），從第一滴開始下落時計時，到第n滴水滴落在盤子中，共用去時間t （s）：
求：（1）此時第（n+1）滴水滴與盤子的距離為多少？
（2）當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為多少�?/div>

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（1）
（2）

答案及評分標(biāo)準(zhǔn)
（1）空中第n+2滴、第n+1滴、第n滴三滴水滿足初速度為0的勻加速直線運動，設(shè)兩段位移分別為h₁、h₂
所以有：h₁：h₂=1：3
故 （2分）
即此時第n+1滴水距離盤子的高度為 （2分）
（2）由第一滴水開始下落計時，第n滴水落到盤子的時候耗時t
得每兩滴水落到盤子的時間T=t/n+1；
每滴水落到盤子的時間；（3分）
又據(jù) （2分）
得 （3分）

Answer 1

（1）
（2）

答案及評分標(biāo)準(zhǔn)
（1）空中第n+2滴、第n+1滴、第n滴三滴水滿足初速度為0的勻加速直線運動，設(shè)兩段位移分別為h₁、h₂
所以有：h₁：h₂=1：3
故 （2分）
即此時第n+1滴水距離盤子的高度為 （2分）
（2）由第一滴水開始下落計時，第n滴水落到盤子的時候耗時t
得每兩滴水落到盤子的時間T=t/n+1；
每滴水落到盤子的時間；（3分）
又據(jù) （2分）
得 （3分）