Question

【題目】如圖所示，A、B、C三球的質(zhì)量均為m，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A、B間由一輕質(zhì)細(xì)線連接，B、C間由一輕桿相連．傾角為θ的光滑斜面固定在地面上，彈簧、細(xì)線與輕桿均平行于斜面，初始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是(　　)

A. A球的加速度沿斜面向上，大小為2gsinθ

B. C球的受力情況未變，加速度為0

C. B、C兩球的加速度均沿斜面向下，大小均為gsinθ

D. B、C之間桿的彈力大小不為0

Answer 1

【答案】AC

【解析】初始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，把BC看成整體，對(duì)其受力分析，BC受重力2mg、斜面的支持力FN、細(xì)線的拉力T．對(duì)BC重力沿斜面和垂直斜面進(jìn)行正交分解，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得：
T=2mgsinθ,對(duì)A進(jìn)行受力分析，A受重力mg、斜面的支持力、彈簧的拉力F彈和細(xì)線的拉力T．對(duì)A重力沿斜面和垂直斜面進(jìn)行正交分解，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得：
F彈=T+mgsinθ=3mgsinθ；細(xì)線被燒斷的瞬間，繩在斷后彈力會(huì)突變?yōu)榱�，彈簧的彈力不變�?/span>
根據(jù)牛頓第二定律得A球的加速度沿斜面向上，大小a=2gsinθ，故A正確；細(xì)線被燒斷的瞬間，把BC看成整體，BC受重力2mg、斜面的支持力FN，根據(jù)牛頓第二定律得BC球的加速度a′=gsinθ．兩球的加速度均沿斜面向下．故B錯(cuò)誤，C正確；對(duì)C進(jìn)行受力分析，C受重力mg、桿的彈力F和斜面的支持力．根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ+F=ma′，解得：F=0，所以B、C之間桿的彈力大小為0．故D正確；故選AC．