Question

9．如圖所示，用固定在水平地面上的撐桿B和拉桿A將一個(gè)重為1.0×10³N的重物吊起，已知B與地面夾角為45°，A與地面夾角為30°，A、B自重可忽略不計(jì)，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，求：桿B的支撐力F₂，和A桿的拉力F₁．

Answer 1

分析 以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，O點(diǎn)受到繩子的拉力、桿B的支撐力F₂和A桿的拉力F₁．畫出受力圖，即可共點(diǎn)力的平衡即可正確解答．

解答 解：對(duì)O點(diǎn)進(jìn)行受力分析如圖，繩子向下的拉力等于物體的重力．則：
豎直方向：F₁cos60°+G=F₂sin45°
水平方向：F₁sin60°=F₂cos45°
聯(lián)立得：${F}_{1}=（\sqrt{3}+1）G$=2.73×10³N
${F}_{2}=\frac{\sqrt{6}}{2}（\sqrt{3}+1）G$≈3.34×10³N
答：桿B的支撐力是3.34×10³N，和A桿的拉力是2.73×10³N．

點(diǎn)評(píng) 該題考查共點(diǎn)力作用下物體的平衡，解答的關(guān)鍵是正確對(duì)節(jié)點(diǎn)O進(jìn)行受力分析，畫出受力圖．