Question

衛(wèi)星1和衛(wèi)星2在同一軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O，軌道半徑為r，某時(shí)刻兩顆衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置，兩衛(wèi)星與地心O連線間的夾角為60°，如圖所示，若衛(wèi)星均沿順時(shí)針方向運(yùn)行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力，下列判斷正確的是(    )

A．這兩顆衛(wèi)星的加速度大小均為

B．衛(wèi)星1由A第一次運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間為

C．衛(wèi)星1向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星2

D．衛(wèi)星1由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，萬(wàn)有引力對(duì)它做正功

 

Answer 1

【答案】

AB

【解析】

試題分析：兩星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)λ鼈兊娜f(wàn)有引力提供，＝ma_n＝，解得兩星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度為：a_n＝，周期為：T＝，對(duì)地球表面的質(zhì)量為m′的物體，有：m′g＝，解得：GM＝gR²，所以a_n＝，故選項(xiàng)A正確；衛(wèi)星1由A第一次運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間為：t＝＝，故選項(xiàng)B正確；當(dāng)衛(wèi)星1向后噴氣時(shí)，其速度變大，即＜，將做離心運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑變大，無(wú)法沿原軌道運(yùn)動(dòng)，因此不可能與衛(wèi)星2相遇，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在衛(wèi)星1由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，萬(wàn)有引力始終垂直于其速度，不做功，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)：本題主要考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用問(wèn)題，屬于中檔題。