Question

如圖所示兩根電阻忽略不計(jì)的相同金屬直角導(dǎo)軌相距為l，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面，且都是足夠長，兩金屬桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，且最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等�；芈房傠娮铻镽，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)使桿ab受到F=5.5+1.25t(N)的水平外力作用，從水平導(dǎo)軌的最左端由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，桿cd也同時(shí)從靜止開始沿豎直導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，已知l=2 m，m_cd=0.1 kg，m_ab=1 kg，R=0.4Ω，μ=0.5，g=10 m/s²，求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（2）cd桿下落過程達(dá)最大速度時(shí)，ab桿的速度大小，

Answer 1

解：（1）對(duì)ab桿：f₁=μm_abg=5 N

當(dāng)t=0時(shí)，，得a=0.5 m/s²
所以ab桿由靜止開始以a=0.5 m/s²的加速度沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)
F_安=BIl
E=Blv
 
v=at
F_安=
根據(jù)牛頓第二定律F-F_安-f₁=m_aba
聯(lián)立以上各式，解得
代入數(shù)據(jù)，解得B=0.5 T
（2）當(dāng)cd桿下落過程達(dá)到最大速度時(shí)，cd桿平衡m_cdg=f₂=μF'_安
F'_安=BI'L=
聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)，解得v'=0.8 m/s