Question

7．如圖所示，長L=0.5m的輕質細桿，一端固定有一個質量為m=3kg的小球，另一端由電動機帶動，使桿繞O點在豎直平面內做勻速圓周運動，小球的速率為v=2m/s．取g=10m/s²，下列說法正確的是（　　）

• A． 小球通過最高點時，對桿的拉力大小是24N
• B． 小球通過最高點時，對桿的壓力大小是6N
• C． 小球通過最低點時，對桿的拉力大小是54N
• D． 小球通過最低點時，對桿的拉力大小是24N

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出在最高點桿子作用力為零時，小球的速度，從而確定出桿子表現(xiàn)為拉力還是支持力，結合牛頓第二定律進行求解．
在最低點，桿子一定表現(xiàn)為拉力，結合牛頓第二定律求出拉力的大�。�

解答 解：當小球通過最高點，桿子作用力為零時，根據(jù)mg=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{L}$得：${v}_{0}=\sqrt{gL}$=$\sqrt{5}$m/s．
AB、在最高點，由于v＜v₀，可知桿子對小球表現(xiàn)為支持力，根據(jù)牛頓第二定律有：$mg-F=m\frac{{v}^{2}}{L}$，解得：F=$mg-m\frac{{v}^{2}}{L}=30-3×\frac{4}{0.5}$N=6N，故A錯誤，B正確．
C、在最低點，根據(jù)牛頓第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，解得：F=$mg+m\frac{{v}^{2}}{L}$=30+3×$\frac{4}{0.5}$N=54N，故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解，知道在最高點，桿子可以表現(xiàn)為支持力，也可以表現(xiàn)為拉力，根據(jù)最高點的速度進行確定．