Question

7．如圖所示，斜面AC長(zhǎng)L=1m，傾角θ=37°，CD段為與斜面平滑連接的水平地面．一個(gè)質(zhì)量m=2kg的小物塊從斜面頂端A由靜止開(kāi)始滑下．小物塊與斜面、地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5．不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a；　
（2）小物塊滑到斜面底端C點(diǎn)時(shí)的速度大小v；
（3）小物塊在水平地面上滑行的最遠(yuǎn)距離x．

Answer 1

分析 （1）以小物塊為研究對(duì)象，利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律列式求解；
（2）小物塊從A到C做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解；
（3）小物塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的距離可利用動(dòng)能定理求解．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律，
mgsinθ-μmgcosθ=ma　
解之得，a=2m/s²
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，
 v²=2aL
解之得，v=2m/s　　         　
（3）根據(jù)動(dòng)能定理，
-μmgx=0-mv²　   
解之得，x=0.4m　　
答：（1）小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為2m/s²；
（2）小物塊滑到斜面底端C點(diǎn)時(shí)的速度大小為2m/s；
（3）小物塊在水平地面上滑行的最遠(yuǎn)距離為0.4m．

點(diǎn)評(píng) 解題的關(guān)鍵是分清物理過(guò)程，選擇正確的公式解答，一般運(yùn)用能量的觀點(diǎn)解題比運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題要簡(jiǎn)單．