Question

①如圖1所示，半徑為r的圓桶繞中心軸OO′勻速轉動，角速度為ω，一小塊質量為m的小滑塊，靠在圓桶內壁與圓桶保持相對靜止，則小滑塊對桶的摩擦力大小f=

mg

；壓力大小N=

mω²r

．
②如圖2所示，一圓錐擺擺長為L，下端拴著質量為m的小球，當繩子與豎直方向成θ角時，則繩的拉力大小F=

mg

cosθ

；圓錐擺的周期T=

2π

Lcosθ g

．
③如圖3所示，某人從高出水平地面h的山坡上水平擊出一個高爾夫球．由于恒定的水平風力的作用，高爾夫球豎直地落入距擊球點水平距離為L的A穴．則該球被擊出時的速度為

L

2g h

．

Answer 1

分析：①抓住物塊在豎直方向上平衡，水平方向上彈力提供向心力求出摩擦力和壓力的大�。�
②圓錐擺靠重力和拉力的合力提供向心力，抓住豎直方向上的合力為零，水平方向上的合力提供向心力求出繩子的拉力，結合等效擺長運用單擺的周期公式求出圓錐擺的周期．
③小球在水平方向上做勻減速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住等時性，結合運動學公式進行求解．

解答：解：①滑塊在豎直方向上平衡，靠彈力提供向心力，則f=mg，N=mω²r．
②小球做圓錐擺，拉力和重力的合力提供向心力，小球豎直方向上合力為零，有Fcosθ=mg，則繩子的拉力F=

mg

cosθ

．
圓錐擺的等效擺長L′=Lcosθ，則圓錐擺的周期T=2π

Lcosθ g

．
③小球在水平方向上做勻減速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．
則運動的時間t=

2h g

，
在水平方向上有：

v0+0

2

=

L

t

，解得v0=L

2g h

．
故答案為：①mg；mω²r     ②

mg

cosθ

；2π

Lcosθ g

③L

2g h

點評：在①②兩問中，搞清向心力的來源，運用牛頓第二定律求解．在第③問中理清小球水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住等時性，運用運動學公式靈活求解．