Question

【題目】兩根相距為L的足夠長的金屬彎角光滑導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊與水平面的夾角為37°，質(zhì)量均為m的金屬細桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，導(dǎo)軌的電阻不計，回路總電阻為2R，整個裝置處于磁感應(yīng)強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中，當ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下以速度v沿導(dǎo)軌勻速運動時，cd桿恰好處于靜止狀態(tài)，重力加速度為g，以下說法正確的是（ ）

A.ab桿所受拉力F的大小為mg sin37°
B.回路中電流為
C.回路中電流的總功率為mgv sin37°
D.m與v大小的關(guān)系為m=

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、對于cd桿，由平衡條件得：F安=mgtan37°，對ab桿，由于感應(yīng)電流的大小、導(dǎo)線的長度相等，兩桿所受的安培力大小相等，由平衡條件得知，F(xiàn)=F安，拉力F=mgtan37°，故A錯誤；

B、cd桿所受的安培力F安=BIL，又F安=mgtan37°，得電流為：I= ，故B錯誤；

C、回路中電流的總功率等于拉力的功率，為P=Fv=mgvtan37°，故C錯誤；

D、根據(jù)E=BLv，I= ，F(xiàn)安=BIL得，F(xiàn)安= ，結(jié)合F安=mgtan37°，解得：m= ，故D正確．

故選：D．

ab桿和cd桿均處于平衡狀態(tài)，運用平衡條件分別對兩桿研究，即可求得F的大�。粚τ赾d桿分析，由平衡條件求解感應(yīng)電流；回路中電流的總功率等于拉力的功率，由公式P=Fv求出．根據(jù)安培力與速度的關(guān)系，推導(dǎo)出m與v的關(guān)系．