Question

12．質量為2kg的質點在水平面內做曲線運動，已知互相垂直的x軸和y軸方向上的速度圖象分別如圖甲和乙所示．下列說法正確的是（　�。�

• A． 在任何相等的時間里質點的速度變化量均沿x軸正向且相等
• B． 質點所受的合外力為1.5N
• C． 2s末質點的動能為12.5J
• D． 2s末質點的速度方向與Y軸夾角的正切為0.75

Answer 1

分析 對圖象進行分析可知，在x軸方向做初速度為零的勻加速直線運動，在y軸方向做速度為4m/s的勻速直線運動．根據(jù)平行四邊形定則對速度、力進行合成．再結合動能的公式，即可判斷各選項的正誤．

解答 解：質點在x軸正方向上做初速度為零的勻加速直線運動，在y軸正方向上做勻速直線運動，即在y軸方向上速度不變，在x軸正方向上速度均勻的變化，所以在任何相等的時間里質點的速度變化量為△v=a×△t，均沿x軸正向且相等，選項A正確．
B、質點的加速度為a=$\frac{3}{2}$=1.5m/s²，則合外力為：F_合=ma=2×1.5=3N，所以選項B錯誤．
C、2s末，在x軸上的速度為v_x=3m/s，在y軸方向上的速度為v_y=4m/s，則合速度為v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}{+v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5m/s．則動能為：E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}×2×{5}^{2}$=25J，選項C錯誤．
D、設2s末質點的速度方向與Y軸夾角為θ，則有：tanθ=$\frac{{v}_{x}}{{v}_{y}}$=$\frac{3}{4}$=0.75，選項D正確．
故選：AD

點評 解答該題首先要明確運動圖象表示的意義：
1、能從圖象識別物體的運動性質；
2、能認識圖象的截距（即圖象與縱軸或橫軸的交點坐標）的意義；
3、能認識圖象的斜率（即圖象與橫軸夾角的正切值）的意義；
4、能認識圖象與坐標軸所圍面積的物理意義；
5、能說明圖象上任一點的物理意義．
再者要能熟練的應用平行四邊形定則對速度進行正確的合成與分解，注意三角函數(shù)在物理上的應用．