Question

【題目】如圖所示，光滑的水平面上放著一塊木板，長(zhǎng)為，質(zhì)量為，木板處于靜止?fàn)顟B(tài)。質(zhì)量為的小物可視為質(zhì)點(diǎn)放在木板的最右端。已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，木板與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)。可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力�，F(xiàn)對(duì)木板施加一個(gè)水平向右的恒力F。g取．

若要使木板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，且物塊相對(duì)木板不滑動(dòng)，則求F的取值范圍。

若，求物塊即將滑離木板時(shí)的速度大小。

若，物塊靜止時(shí)離木板右端距離。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）18m

【解析】

(1)根據(jù)木板受到地面的最大靜摩擦力求出F的最小值，根據(jù)牛頓第二定律求出m不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的最大加速度，對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出最大拉力，從而得出F的范圍；

(2)當(dāng)F=13N時(shí)，M和m發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律分別求出m和M的加速度，結(jié)合位移關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出滑離時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間，根據(jù)速度時(shí)間公式求出物塊滑離木板時(shí)的速度大小。

(3)物塊落地后做減速運(yùn)動(dòng)求出位移，木板做加速運(yùn)動(dòng)求出位移，二者的距離之和為所求的解。

地面對(duì)木板的滑動(dòng)摩擦力

物塊的最大加速度：，

根據(jù)牛頓第二定律得，，代入數(shù)據(jù)解得F的最大值，

要使木板運(yùn)動(dòng)，且物塊不滑動(dòng)，則．

，所以物塊與木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，物塊的加速

，

木板的加速度，

設(shè)經(jīng)t時(shí)間物塊從木板滑離，則，代入數(shù)據(jù)解得，

物塊滑離木板時(shí)的速度；

3落地后物塊加速度：，

物塊落點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

木塊的加速度： ，物塊滑落時(shí)木板的速度：，

距離： 。