Question

9．一物體以180J的初動(dòng)能從傾角為30°的斜坡底端沿斜坡向上運(yùn)動(dòng)．當(dāng)物體向上滑到某一位置時(shí)，其動(dòng)能減少了△E_k=18J，機(jī)械能減少了△E=3J．不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s²，則物體返回斜坡底端時(shí)的動(dòng)能為（　�。�

• A． 120J
• B． 80J
• C． 60J
• D． 150J

Answer 1

分析 物體從開(kāi)始到經(jīng)過(guò)斜面上某一點(diǎn)時(shí)，受重力、支持力和摩擦力，總功等于動(dòng)能增加量，機(jī)械能減小量等于克服摩擦力做的功，根據(jù)功能關(guān)系列式；對(duì)從最高點(diǎn)到底端過(guò)程再運(yùn)用動(dòng)能定理列式．

解答 解：物體從開(kāi)始到經(jīng)過(guò)斜面上某一點(diǎn)時(shí)，向上的位移大小是l，受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
-mg•lsinθ-f•l=E_K-E_K0=-18J…①
機(jī)械能的減小量等于克服摩擦力做的功：
f•l=△E=3J…②
由①②可解得：$\frac{mgsinθ}{f}=\frac{5}{1}$
由于摩擦力做的功與重力做的功的比值不變，可知當(dāng)物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少了120J，機(jī)械能減少了20J，所以物體上升過(guò)程中克服摩擦力做功是20J，全過(guò)程摩擦力做功為：
W=-40J
從出發(fā)到返回底端，重力不做功，設(shè)回到出發(fā)點(diǎn)的動(dòng)能為E_K′，由動(dòng)能定理可得：
W=E_K′-E_K0
得E_K′=80J
故選：B

點(diǎn)評(píng) 功能關(guān)系有多種表現(xiàn)形式：合力的功（總功）等于動(dòng)能增加量；重力做功等于重力勢(shì)能的減小量；除重力外其余力做的功等于機(jī)械能的增加量．