Question

登上月球的宇航員利用頻閃儀（頻率為每秒20次）給自由落體的小球所拍的閃光照片如圖所示（圖上所標(biāo)數(shù)據(jù)為小球到達(dá)各位置時總的下落高度），則
（1）月球表面重力加速度為：

1.6

m/s²（保留兩位有效數(shù)字）．
（2）月球表面沒有空氣，因此做能量守恒實(shí)驗(yàn)具有更好的條件．假設(shè)月球表面重力加速度為上述計算值．小球的質(zhì)量為m，則小球從O點(diǎn)由靜止開始下落到E處增加的動能的表達(dá)式為

△Ek=

1

8

m

DF2

T2

（距離用OA、AB、BC…等字母表示，頻閃時間間隔為T），從O點(diǎn)開始下落到E點(diǎn)的過程中減少的勢能表達(dá)式為

△E_P=mg_月?OE

（月球表面重力加速度用g_月表示），由照片上的數(shù)據(jù)可以計算并判斷出小球下落過程中機(jī)械能

守恒

（填“守恒”或“不守恒”）．

Answer 1

分析：（1）利用逐差法可以求出物體下落的加速度，即月球表面的重力加速度．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度求出E點(diǎn)的瞬時速度，然后根據(jù)動能的表達(dá)式即可求出動能增量的表達(dá)式，根據(jù)重力做功和重力勢能之間的關(guān)系可以求出勢能的減小量，帶入數(shù)據(jù)分別求出動能增量和勢能的減小量可以判斷機(jī)械能是否守恒．

解答：解：（1）根據(jù)逐差法有，物體的加速度為：
a=

(x6+x5+x4)-(x3+x2+x1)

9T2

其中T=0.05s，（x₆+x₅+x₄）=7.2-1.8=5.4cm，（x₁+x₂+x₃）=1.8cm，代人數(shù)據(jù)解得a=1.6m/s²．
故答案為：1.6．                                                     
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律，可知E點(diǎn)速度為：vE=

DF

2T

．
則小球從O點(diǎn)由靜止開始下落到E處增加的動能的表達(dá)式為：△Ek=

1

2

m

v

2 E

=

1

8

m

DF2

T2

．
減小的勢能等于重力所做功，因此有：△E_P=mg_月?OE
代人數(shù)據(jù)得：△Ek=

1

2

m

v

2 E

=

1

8

m

DF2

T2

=0.08mJ．
重力勢能減小為：△E_P=mg_月?OE=0.08mJ．
由此可知動能增量和重力勢能減小量相等，因此機(jī)械能守恒．
故答案為：△Ek=

1

8

m

DF2

T2

，△E_P=mg_月?OE；守恒．

點(diǎn)評：本題借助新的背景考查了機(jī)械能守恒定律，實(shí)質(zhì)是考查了勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的理解應(yīng)用情況．