Question

（1）2004年7月25日，中國用長征運載火箭成功的發(fā)射了“探測二號”衛(wèi)星．如圖是某監(jiān)測系統(tǒng)每隔2.5s拍攝的，是關(guān)于起始勻加速階段火箭的一組照片．已知火箭的長度為40m，用刻度尺測量照片上的長度，結(jié)果如圖1所示．火箭的加速度a=

8

m/s²，火箭在照片中第2個像所對應(yīng)時刻的瞬時速度大小υ=

42

m/s．
（2）在科學(xué)探究活動中，對實驗數(shù)據(jù)進行分析歸納得出結(jié)論是非常重要的環(huán)節(jié)．為探究物體作直線運動過程中s隨t變化的規(guī)律，某實驗小組經(jīng)過實驗和計算得到下表的實驗數(shù)據(jù)

物體運動的起止點	所測的 物理量	測量次數(shù)
		1	2	3	4	5
A→B	時間t（s）	0.89	1.24	1.52	1.76	1.97
	時間t2（s2）	0.79	1.54	2.31	3.10	3.88
	位移s（m）	0.25	0.50	0.75	1.00	1.25

根據(jù)表格數(shù)據(jù)，請你在如圖2所示的坐標系中，縱、橫軸分別選擇合適的物理量和標度作出關(guān)系圖線．并根據(jù)圖線分析得出物體從A→B的過程中s隨t變化的定量關(guān)系式：

s=0.31t²

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)火箭的長度為40m，按比例確定出火箭3個像之間的位移大�。�由于做勻加速直線運動，根據(jù)△x=aT²，求解火箭的加速度．第2個像所對應(yīng)時刻的瞬時速度大小等于第1個像與第3個像間的平均速度．
（2）建立坐標系的物理量，采用描點法畫圖．為了說明兩個物理量是否成正比，我們應(yīng)該作出兩個物理量的圖象，看是否為過原點的一條傾斜直線．

解答：解：（1）根據(jù)火箭的長度為40m，按比例確定出火箭第1個像與第2個像間的位移大小x₁=80m，火箭第2個像與第3個像間的位移大小x₂=130m，
由△x=aT²，得a=

△x

T2

=

x2-x1

T2

=

130-80

2．52

m/s²=8m/s²．
第2個像所對應(yīng)時刻的瞬時速度大小等于第1個像與第3個像間的平均速度，則v=

x1+x2

2T

=42m/s．
（2）以s為縱軸，t²為橫軸建立坐標系的物理量，采用描點法畫圖

物體運動 的起止點	所測的 物理量	測量次數(shù)
		1	2	3	4	5
A→B	時間t（s）	0.89	1.24	1.52	1.76	1.97
	時間t2（s2）	0.79	1.54	2.31	3.10	3.88
	位移s（m）	0.25	0.50	0.75	1.00	1.25

根據(jù)圖線分析得出物體從A→B的過程中s隨t變化的定量關(guān)系式．為s=

5

16

t2=0.31t²．
故答案為：
（1）8、42
（2）圖象如圖所示；s=0.31t²．

點評：本題是頻閃照片問題，與打點計時器原理相同，關(guān)鍵是根據(jù)推論求解瞬時速度．描點法畫圖時應(yīng)該擬合成一條圓滑的曲線或直線，不可畫成折線．用數(shù)學(xué)圖象處理物理量間的關(guān)系是常見的方法．