如下圖是我國“嫦娥一號”發(fā)射及繞月簡圖,設下圖中衛(wèi)星是逆時針方向運動的,閱讀如下材料回答下面問題:

2007年10月25日17時55分,北京航天飛行控制中心對嫦娥一號衛(wèi)星實施首次變軌并獲得成功,首次變軌是在遠地點發(fā)動機點火使衛(wèi)星加速的。衛(wèi)星的近地點高度由約200公里抬高到了約600公里,如圖衛(wèi)星正式進入繞地16小時軌道。接下來衛(wèi)星在近地點處還要借助自身發(fā)動機的推動經(jīng)過三次變軌即進入繞地24小時軌道、繞地48小時軌道,最后進入地月轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過漫長的施行后接近月球,在月球近月點的位置仍要借助自身的發(fā)動機的作用,使衛(wèi)星的速度發(fā)生變化,被月球引力俘獲后進入繞月12小時軌道、繞月3.5小時軌道,最終進入繞月127分鐘的圓形軌道,進行約一年的月球探索之旅。

“嫦娥一號”衛(wèi)星最終是以127分鐘的周期T穩(wěn)定運行于月球的圓周軌道上,若已知地球的質(zhì)量是月球m質(zhì)量81倍,地球半徑是月球半徑r的3.7倍,試用引力常量Gm、T、r寫出衛(wèi)星距月球表面的高度H的表達式。

若已知地球的質(zhì)量 ,地球的半徑,萬有引力恒量,試結(jié)合給出的數(shù)據(jù),求出H的數(shù)值。(保留兩位有效數(shù)字)

;


解析:

能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為物理模型,運用數(shù)學知識、萬有引力定律、勻速圓周運動的知識處理相關問題。宏觀估算是高考中的特有題型之一,也是每年的高考大綱中“應用數(shù)學處理物理問題能力”的體現(xiàn)。

由萬有引力定律得:

是衛(wèi)星的質(zhì)量),

又知萬有引力提供向心力得:

,

即有,

所以

代入月、地質(zhì)量與半徑關系得:

,

單位統(tǒng)一后代入數(shù)據(jù)得:

。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2012?門頭溝區(qū)一模)我國成功地發(fā)射了“嫦娥一號”探月衛(wèi)星,其軌道示意圖如下圖所示.衛(wèi)星進入地球軌道后還需要對衛(wèi)星進行10次點火控制.第一次點火,抬高近地點,將近地點抬高到約600km,第二、三、四次點火,讓衛(wèi)星不斷變軌加速,經(jīng)過三次累積,衛(wèi)星加速到11.0km/s的速度進入地月轉(zhuǎn)移軌道向月球飛去.后6次點火的主要作用是修正飛行方向和被月球捕獲時的緊急剎車,最終把衛(wèi)星送入離月面200km高的工作軌道(可視為勻速圓周運動).已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍,R=1800km,R=6400km,衛(wèi)星質(zhì)量2350kg,地球表面重力加速度g取10m/s2. (涉及開方可估算,結(jié)果保留一位有效數(shù)字)求:

(1)衛(wèi)星在繞地球軌道運行時離地面600km時的加速度.
(2)衛(wèi)星從離開地球軌道進入地月轉(zhuǎn)移軌道最終穩(wěn)定在離月球表面200km的工作軌道上外力對它做了多少功?(忽略地球自轉(zhuǎn)及月球繞地球公轉(zhuǎn)的影響)

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科目:高中物理 來源: 題型:

2007年10月24日,我國第一顆月球探測衛(wèi)星“嫦娥一號”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射!版隙鹨惶枴毙l(wèi)星奔月路線模擬圖如下圖所示,衛(wèi)星由地面發(fā)射,經(jīng)過多次變軌后沿地月轉(zhuǎn)移軌道奔向月球。實施近月制動后,衛(wèi)星被月球捕獲,最終在離月球表面200 km的環(huán)月圓軌道上運動。已知地球與月球的質(zhì)量之比為Mm,地球與月球的半徑之比為Rr,地球上衛(wèi)星的第一宇宙速度為v。下列說法中正確的是

       A.衛(wèi)星在軌道1上運行的周期大于在軌道2上運行的周期

       B.衛(wèi)星在軌道2上的機械能大于在軌道3上的機械能

       C.衛(wèi)星在離月球表面高度為h的環(huán)月圓軌道上運行的速率為

       D.衛(wèi)星在離月球表面高度為h的環(huán)月圓軌道上運行的周期為

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科目:高中物理 來源: 題型:

2007年10月24日,我國成功地發(fā)射了“嫦娥一號”探月衛(wèi)星,其軌道示意圖如下圖所示.衛(wèi)星進入地球軌道后還需要對衛(wèi)星進行10次點火控制。第一次點火,抬高近地點,將近地點抬高到約600km,第二、三、四次點火,讓衛(wèi)星不斷變軌加速,經(jīng)過三次累積,衛(wèi)星加速到11.0km/s的速度進入地月轉(zhuǎn)移軌道向月球飛去.后6次點火的主要作用是修正飛行方向和被月球捕獲時的緊急剎車,最終把衛(wèi)星送入離月面200km高的工作軌道(可視為勻速圓周運動).已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍,R=1800km ,R=6400km,衛(wèi)星質(zhì)量2350kg ,地球表面重力加速度g取10m/s2 . (涉及開方可估算,結(jié)果保留一位有效數(shù)字)

求:①衛(wèi)星在繞地球軌道運行時離地面600km時的加速度.

   ②衛(wèi)星從離開地球軌道進入地月轉(zhuǎn)移軌道最終穩(wěn)定在離月球表面200km的工作軌道上外力對它做了多少功?(忽略地球自轉(zhuǎn)及月球繞地球公轉(zhuǎn)的影響)

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科目:高中物理 來源:2007-2008學年廣東省佛山市普通高中四校聯(lián)合體高三(下)聯(lián)考物理試卷(解析版) 題型:解答題

我國成功地發(fā)射了“嫦娥一號”探月衛(wèi)星,其軌道示意圖如下圖所示.衛(wèi)星進入地球軌道后還需要對衛(wèi)星進行10次點火控制.第一次點火,抬高近地點,將近地點抬高到約600km,第二、三、四次點火,讓衛(wèi)星不斷變軌加速,經(jīng)過三次累積,衛(wèi)星加速到11.0km/s的速度進入地月轉(zhuǎn)移軌道向月球飛去.后6次點火的主要作用是修正飛行方向和被月球捕獲時的緊急剎車,最終把衛(wèi)星送入離月面200km高的工作軌道(可視為勻速圓周運動).已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍,R=1800km,R=6400km,衛(wèi)星質(zhì)量2350kg,地球表面重力加速度g取10m/s2. (涉及開方可估算,結(jié)果保留一位有效數(shù)字)求:

(1)衛(wèi)星在繞地球軌道運行時離地面600km時的加速度.
(2)衛(wèi)星從離開地球軌道進入地月轉(zhuǎn)移軌道最終穩(wěn)定在離月球表面200km的工作軌道上外力對它做了多少功?(忽略地球自轉(zhuǎn)及月球繞地球公轉(zhuǎn)的影響)

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