Question

【題目】風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)如圖，兩水平面（虛線）之間的距離為H，其間的區(qū)域存在方向水平向右的恒定風(fēng)力。自該區(qū)域上方的A點(diǎn)將質(zhì)量為m、小球M、N先后以相同的初速度分別向右、向左水平拋出。小球在重力作用下進(jìn)入風(fēng)洞區(qū)域，并從該區(qū)域的下邊界離開。已知N離開風(fēng)洞時(shí)的速度方向豎直向下；M在風(fēng)洞中做直線運(yùn)動(dòng)，剛離開風(fēng)洞時(shí)的動(dòng)能為N剛離開時(shí)的動(dòng)能的1.5倍。不計(jì)其他力，重力加速度大小為g。求：

(1) M與N在風(fēng)洞中沿水平方向的位移之比；

(2)A點(diǎn)距風(fēng)洞上邊界的高度；

(3)水平風(fēng)力的大小。

Answer 1

【答案】（1）3：1；（2） ；（3） ．

【解析】（1）M球在風(fēng)洞中水平方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，N球在水平方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向上的加速度大小相等，兩球在豎直方向均受重力，豎直方向上做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由于豎直方向上的位移相等，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，設(shè)水平方向的加速度大小為a，對M，有：xM＝v0t+at2，
對N：v0=at，xN＝at2，
可得xM＝at2，
解得xM：xN=3：1．
（2、3）設(shè)M小球離開風(fēng)洞時(shí)的豎直分速度為vy，水平分速度為v1，兩球離開風(fēng)洞時(shí)豎直分速度相等，因?yàn)镸在風(fēng)洞中做直線運(yùn)動(dòng)，剛離開風(fēng)洞時(shí)的動(dòng)能為N剛離開風(fēng)洞時(shí)的動(dòng)能的1.5倍，則有： m(vy2+v12)＝1.5×mvy2，
解得v1＝vy，
因?yàn)関1=v0+at=2v0，則v1＝vy=2v0，
因?yàn)镸做直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球進(jìn)電場時(shí)在豎直方向上的分速度為vy1，則有： ，

解得vy1=vy，
在豎直方向上有： ，

解得A點(diǎn)距電場上邊界的高度h=．
因?yàn)镸做直線運(yùn)動(dòng)，合力方向與速度方向在同一條直線上，
有則風(fēng)力F=mg．