Question

7．如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬軌MN、PQ水平放置，軌道間距為L，現(xiàn)有一個質量為m，長度為L的導體棒ab垂直于軌道放置，且與軌道接觸良好，導體體棒和軌道電阻均可忽略不計．有一電動勢為E，內阻為r的電源通過開關S連接到軌道左端，另有一個定值電阻R也連接在軌道上，且在定值電阻右側存在著垂直于軌道平面的勻強磁場，磁感應強度的大小為B．現(xiàn)閉合開關S，導體棒ab開始運動，則下列敘述中正確的有（　�。�

• A． 導體棒先做加速度逐漸減小的加速運動，當速度達到最大時導體棒中無電流
• B． 導體棒所能達到的最大速度為$\frac{ER}{（R+r）BL}$
• C． 導體棒穩(wěn)定運動時電源的輸出功率為$\frac{{E}^{2}R}{（R+r）{B}^{2}{L}^{2}}$
• D． 導體棒穩(wěn)定運動時產生的感應電動勢為E

Answer 1

分析 閉合開關S，導體棒ab受安培力作用，開始向右加速運動，同時ab棒切割磁感線產生電動勢與電源的電動勢反向，電路中電流減小，安培力減小，加速度減小，當加速度減為零時，即ab棒電動勢和電源定值電阻R上的電壓大小相等，速度達到最大，電路電流為0

解答 解：A、閉合開關S，導體棒受到安培力向右加速運動，同時導體棒切割磁感線產生感應電動勢，且方向和電源電動勢相反，電流減小，安培力減小，加速度減小，當導體棒的電動勢和定值電阻R兩端電壓大小相等相等時，導體棒中電流為0，導體棒做勻速運動，速度達到最大，故A正確．
B、由A分析知${E}_{ab}^{\;}=BL{v}_{m}^{\;}=\frac{R}{R+r}E$，得${v}_{m}^{\;}=\frac{ER}{（R+r）BL}$故B正確
C、導體棒穩(wěn)定時電源的輸出功率為$P={I}_{\;}^{2}R=（\frac{E}{R+r}）_{\;}^{2}R=\frac{{E}_{\;}^{2}R}{（R+r）_{\;}^{2}}$，故C錯誤．
D、導體棒穩(wěn)定運動時產生的感應電動勢為E等于定值電阻R兩端電壓，故D錯誤．
故選：AB

點評 本題關鍵是對導體棒進行受力和運動狀態(tài)分析，注意電流變化時，安培力變化，加速度變化，穩(wěn)定狀態(tài)加速度為0，做勻速運動．