(17分)如圖13所示，一個(gè)半徑為r的半圓形線圈，以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，ab的左側(cè)有垂直于紙面向里(與ab垂直)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.M和N是兩個(gè)集流環(huán)，負(fù)載電阻為R，線圈、電流表和連接導(dǎo)線的電阻不計(jì)，求：

(1)從圖示位置起轉(zhuǎn)過(guò)1/4轉(zhuǎn)的時(shí)間內(nèi)負(fù)載電阻R上產(chǎn)生的

熱量；

(2)從圖示位置起轉(zhuǎn)過(guò)1/4轉(zhuǎn)的時(shí)間內(nèi)通過(guò)負(fù)載電阻R的電

荷量；

(3)電流表的示數(shù)．

 

【答案】

(1) 　(2) 　(3)

【解析】線圈繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在電路中產(chǎn)生如圖所示的交變電流．此交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為

Em＝BSω＝B··2πn＝π2Bnr2.

(1)在線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)1/4轉(zhuǎn)的時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)勢(shì)的有效值為

E＝＝

電阻R上產(chǎn)生的熱量

Q＝()2R·＝.

(2)在線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)1/4轉(zhuǎn)的時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)勢(shì)的平均值為＝.

通過(guò)R的電荷量q＝·Δt＝·Δt＝＝.

(3)設(shè)此交變電動(dòng)勢(shì)在一個(gè)周期內(nèi)的有效值為E′，由有效值的定義得

·＝T

解得E′＝.

故電流表的示數(shù)為

I＝＝.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)如圖所示的電路中，直徑為D的圓環(huán)是用粗細(xì)均勻的電阻絲制成的，其阻值為R，圖中A，B，…，H為圓環(huán)的等分點(diǎn)，A點(diǎn)固定，P為滑片，且滑片P能沿圓環(huán)滑動(dòng)，并保持良好的接觸，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)．當(dāng)閉合電鍵S后，滑片P沿圓環(huán)順時(shí)針滑動(dòng)時(shí)，圖中各表的示數(shù)會(huì)發(fā)生變化．甲、乙兩同學(xué)按此電路圖，分別做實(shí)驗(yàn)，并記下當(dāng)滑片P在某些位置時(shí)各電表的示數(shù)．
                         表一甲同學(xué)測(cè)得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
滑片P的位置 位置B 位置C 位置D 位置E 位置F 位置x 位置A
電流表A的示數(shù)（A） 0.25 0.20 0.18 0.17 0.18 0.19
電壓表V1的示數(shù)（V） 3.75 3.00 2.70 2.55 2.70 2.85
電壓表V2的示數(shù)（V） 2.25 3.00 3.30 3.45 3.30 3.15
表二乙同學(xué)測(cè)得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
滑片P的位置 位置B 位置C 位置D 位置E 位置F 位置G 位置x
電流表A的示數(shù)（A ） 0.24 0.17 0.13 0.11 0.09 0.08
電壓表V1的示數(shù)（V） 3.60 2.55 1.95 1.65 1.35 1.20
電壓表V2的示數(shù)（V） 2.40 3.45 4.05 4.35 4.65 4.80
根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)表1中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，分析完成表1中“位置A”下的空格．
 

（2）根據(jù)表1、表2中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)通過(guò)比較、分析來(lái)說(shuō)明甲、乙兩同學(xué)測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不同的原因：
 
．
（3）根據(jù)（2）中的分析，請(qǐng)思考：當(dāng)滑片P滑到G、A之間位置X時(shí)，則表2中“位置X”下的空格可能的數(shù)據(jù)（即各電表的示數(shù)）分別是
 

A．0.05A，0.75V，5.25V           B．0.07A，1.05V，4.95V
C．0.16A，2.40V，3.60V           D．0.25A，3.75V，2.25V．

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科目：高中物理 來(lái)源：2012屆江蘇省高三高考一輪復(fù)習(xí)第十章章末質(zhì)量檢測(cè)物理試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

(17分)如圖13所示，一個(gè)半徑為r的半圓形線圈，以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，ab的左側(cè)有垂直于紙面向里(與ab垂直)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.M和N是兩個(gè)集流環(huán)，負(fù)載電阻為R，線圈、電流表和連接導(dǎo)線的電阻不計(jì)，求：
(1)從圖示位置起轉(zhuǎn)過(guò)1/4轉(zhuǎn)的時(shí)間內(nèi)負(fù)載電阻R上產(chǎn)生的
熱量；
(2)從圖示位置起轉(zhuǎn)過(guò)1/4轉(zhuǎn)的時(shí)間內(nèi)通過(guò)負(fù)載電阻R的電
荷量；
(3)電流表的示數(shù)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

第二部分  牛頓運(yùn)動(dòng)定律

第一講 牛頓三定律

一、牛頓第一定律

1、定律。慣性的量度

2、觀念意義，突破“初態(tài)困惑”

二、牛頓第二定律

1、定律

2、理解要點(diǎn)

a、矢量性

b、獨(dú)立作用性：ΣF → a ，ΣFx → ax …

c、瞬時(shí)性。合力可突變，故加速度可突變（與之對(duì)比：速度和位移不可突變）；牛頓第二定律展示了加速度的決定式（加速度的定義式僅僅展示了加速度的“測(cè)量手段”）。

3、適用條件

a、宏觀、低速

b、慣性系

對(duì)于非慣性系的定律修正——引入慣性力、參與受力分析

三、牛頓第三定律

1、定律

2、理解要點(diǎn)

a、同性質(zhì)（但不同物體）

b、等時(shí)效（同增同減）

c、無(wú)條件（與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、空間選擇無(wú)關(guān)）

第二講 牛頓定律的應(yīng)用

一、牛頓第一、第二定律的應(yīng)用

單獨(dú)應(yīng)用牛頓第一定律的物理問(wèn)題比較少，一般是需要用其解決物理問(wèn)題中的某一個(gè)環(huán)節(jié)。

應(yīng)用要點(diǎn)：合力為零時(shí)，物體靠慣性維持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；只有物體有加速度時(shí)才需要合力。有質(zhì)量的物體才有慣性。a可以突變而v、s不可突變。

1、如圖1所示，在馬達(dá)的驅(qū)動(dòng)下，皮帶運(yùn)輸機(jī)上方的皮帶以恒定的速度向右運(yùn)動(dòng)�，F(xiàn)將一工件（大小不計(jì)）在皮帶左端A點(diǎn)輕輕放下，則在此后的過(guò)程中（      ）

A、一段時(shí)間內(nèi)，工件將在滑動(dòng)摩擦力作用下，對(duì)地做加速運(yùn)動(dòng)

B、當(dāng)工件的速度等于v時(shí)，它與皮帶之間的摩擦力變?yōu)殪o摩擦力

C、當(dāng)工件相對(duì)皮帶靜止時(shí)，它位于皮帶上A點(diǎn)右側(cè)的某一點(diǎn)

D、工件在皮帶上有可能不存在與皮帶相對(duì)靜止的狀態(tài)

解說(shuō)：B選項(xiàng)需要用到牛頓第一定律，A、C、D選項(xiàng)用到牛頓第二定律。

較難突破的是A選項(xiàng)，在為什么不會(huì)“立即跟上皮帶”的問(wèn)題上，建議使用反證法（t → 0 ，a → ∞ ，則ΣFx → ∞ ，必然會(huì)出現(xiàn)“供不應(yīng)求”的局面）和比較法（為什么人跳上速度不大的物體可以不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？因?yàn)槿耸强梢孕巫�、重心可以調(diào)節(jié)的特殊“物體”）

此外，本題的D選項(xiàng)還要用到勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律。用勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律和牛頓第二定律不難得出

只有當(dāng)L ＞ 時(shí)（其中μ為工件與皮帶之間的動(dòng)摩擦因素），才有相對(duì)靜止的過(guò)程，否則沒(méi)有。

答案：A、D

思考：令L = 10m ，v = 2 m/s ，μ= 0.2 ，g取10 m/s2 ，試求工件到達(dá)皮帶右端的時(shí)間t（過(guò)程略，答案為5.5s）

進(jìn)階練習(xí)：在上面“思考”題中，將工件給予一水平向右的初速v0 ，其它條件不變，再求t（學(xué)生分以下三組進(jìn)行）——

① v0 = 1m/s  (答：0.5 + 37/8 = 5.13s)

② v0 = 4m/s  (答：1.0 + 3.5 = 4.5s)

③ v0 = 1m/s  (答：1.55s)

2、質(zhì)量均為m的兩只鉤碼A和B，用輕彈簧和輕繩連接，然后掛在天花板上，如圖2所示。試問(wèn)：

① 如果在P處剪斷細(xì)繩，在剪斷瞬時(shí)，B的加速度是多少？

② 如果在Q處剪斷彈簧，在剪斷瞬時(shí)，B的加速度又是多少？

解說(shuō)：第①問(wèn)是常規(guī)處理。由于“彈簧不會(huì)立即發(fā)生形變”，故剪斷瞬間彈簧彈力維持原值，所以此時(shí)B鉤碼的加速度為零（A的加速度則為2g）。

第②問(wèn)需要我們反省這樣一個(gè)問(wèn)題：“彈簧不會(huì)立即發(fā)生形變”的原因是什么？是A、B兩物的慣性，且速度v和位移s不能突變。但在Q點(diǎn)剪斷彈簧時(shí)，彈簧卻是沒(méi)有慣性的（沒(méi)有質(zhì)量），遵從理想模型的條件，彈簧應(yīng)在一瞬間恢復(fù)原長(zhǎng)！即彈簧彈力突變?yōu)榱恪?/p>

答案：0 ；g 。

二、牛頓第二定律的應(yīng)用

應(yīng)用要點(diǎn)：受力較少時(shí)，直接應(yīng)用牛頓第二定律的“矢量性”解題。受力比較多時(shí)，結(jié)合正交分解與“獨(dú)立作用性”解題。

在難度方面，“瞬時(shí)性”問(wèn)題相對(duì)較大。

1、滑塊在固定、光滑、傾角為θ的斜面上下滑，試求其加速度。

解說(shuō)：受力分析 → 根據(jù)“矢量性”定合力方向 → 牛頓第二定律應(yīng)用

答案：gsinθ。

思考：如果斜面解除固定，上表仍光滑，傾角仍為θ，要求滑塊與斜面相對(duì)靜止，斜面應(yīng)具備一個(gè)多大的水平加速度？（解題思路完全相同，研究對(duì)象仍為滑塊。但在第二環(huán)節(jié)上應(yīng)注意區(qū)別。答：gtgθ。）

進(jìn)階練習(xí)1：在一向右運(yùn)動(dòng)的車廂中，用細(xì)繩懸掛的小球呈現(xiàn)如圖3所示的穩(wěn)定狀態(tài)，試求車廂的加速度。（和“思考”題同理，答：gtgθ。）

進(jìn)階練習(xí)2、如圖4所示，小車在傾角為α的斜面上勻加速運(yùn)動(dòng)，車廂頂用細(xì)繩懸掛一小球，發(fā)現(xiàn)懸繩與豎直方向形成一個(gè)穩(wěn)定的夾角β。試求小車的加速度。

解：繼續(xù)貫徹“矢量性”的應(yīng)用，但數(shù)學(xué)處理復(fù)雜了一些（正弦定理解三角形）。

分析小球受力后，根據(jù)“矢量性”我們可以做如圖5所示的平行四邊形，并找到相應(yīng)的夾角。設(shè)張力T與斜面方向的夾角為θ，則

θ=（90°+ α）- β= 90°-（β-α）                 （1）

對(duì)灰色三角形用正弦定理，有

 =                                        （2）

解（1）（2）兩式得：ΣF = 

最后運(yùn)用牛頓第二定律即可求小球加速度（即小車加速度）

答： 。

2、如圖6所示，光滑斜面傾角為θ，在水平地面上加速運(yùn)動(dòng)。斜面上用一條與斜面平行的細(xì)繩系一質(zhì)量為m的小球，當(dāng)斜面加速度為a時(shí)（a＜ctgθ），小球能夠保持相對(duì)斜面靜止。試求此時(shí)繩子的張力T 。

解說(shuō)：當(dāng)力的個(gè)數(shù)較多，不能直接用平行四邊形尋求合力時(shí)，宜用正交分解處理受力，在對(duì)應(yīng)牛頓第二定律的“獨(dú)立作用性”列方程。

正交坐標(biāo)的選擇，視解題方便程度而定。

解法一：先介紹一般的思路。沿加速度a方向建x軸，與a垂直的方向上建y軸，如圖7所示（N為斜面支持力）。于是可得兩方程

ΣFx = ma ，即Tx － Nx = ma

ΣFy = 0 ， 即Ty + Ny = mg

代入方位角θ，以上兩式成為

T cosθ－N sinθ = ma                       （1）

T sinθ + Ncosθ = mg                       （2）

這是一個(gè)關(guān)于T和N的方程組，解（1）（2）兩式得：T = mgsinθ + ma cosθ

解法二：下面嘗試一下能否獨(dú)立地解張力T 。將正交分解的坐標(biāo)選擇為：x——斜面方向，y——和斜面垂直的方向。這時(shí)，在分解受力時(shí)，只分解重力G就行了，但值得注意，加速度a不在任何一個(gè)坐標(biāo)軸上，是需要分解的。矢量分解后，如圖8所示。

根據(jù)獨(dú)立作用性原理，ΣFx = max

即：T － Gx = max

即：T － mg sinθ = m acosθ

顯然，獨(dú)立解T值是成功的。結(jié)果與解法一相同。

答案：mgsinθ + ma cosθ

思考：當(dāng)a＞ctgθ時(shí)，張力T的結(jié)果會(huì)變化嗎？（從支持力的結(jié)果N = mgcosθ－ma sinθ看小球脫離斜面的條件，求脫離斜面后，θ條件已沒(méi)有意義。答：T = m 。）

學(xué)生活動(dòng)：用正交分解法解本節(jié)第2題“進(jìn)階練習(xí)2”

進(jìn)階練習(xí)：如圖9所示，自動(dòng)扶梯與地面的夾角為30°，但扶梯的臺(tái)階是水平的。當(dāng)扶梯以a = 4m/s2的加速度向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，站在扶梯上質(zhì)量為60kg的人相對(duì)扶梯靜止。重力加速度g = 10 m/s2，試求扶梯對(duì)人的靜摩擦力f 。

解：這是一個(gè)展示獨(dú)立作用性原理的經(jīng)典例題，建議學(xué)生選擇兩種坐標(biāo)（一種是沿a方向和垂直a方向，另一種是水平和豎直方向），對(duì)比解題過(guò)程，進(jìn)而充分領(lǐng)會(huì)用牛頓第二定律解題的靈活性。

答：208N 。

3、如圖10所示，甲圖系著小球的是兩根輕繩，乙圖系著小球的是一根輕彈簧和輕繩，方位角θ已知�，F(xiàn)將它們的水平繩剪斷，試求：在剪斷瞬間，兩種情形下小球的瞬時(shí)加速度。

解說(shuō)：第一步，闡明繩子彈力和彈簧彈力的區(qū)別。

（學(xué)生活動(dòng)）思考：用豎直的繩和彈簧懸吊小球，并用豎直向下的力拉住小球靜止，然后同時(shí)釋放，會(huì)有什么現(xiàn)象？原因是什么？

結(jié)論——繩子的彈力可以突變而彈簧的彈力不能突變（胡克定律）。

第二步，在本例中，突破“繩子的拉力如何瞬時(shí)調(diào)節(jié)”這一難點(diǎn)（從即將開(kāi)始的運(yùn)動(dòng)來(lái)反推）。

知識(shí)點(diǎn)，牛頓第二定律的瞬時(shí)性。

答案：a甲 = gsinθ ；a乙 = gtgθ 。

應(yīng)用：如圖11所示，吊籃P掛在天花板上，與吊籃質(zhì)量相等的物體Q被固定在吊籃中的輕彈簧托住，當(dāng)懸掛吊籃的細(xì)繩被燒斷瞬間，P、Q的加速度分別是多少？

解：略。

答：2g ；0 。

三、牛頓第二、第三定律的應(yīng)用

要點(diǎn)：在動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中，如果遇到幾個(gè)研究對(duì)象時(shí)，就會(huì)面臨如何處理對(duì)象之間的力和對(duì)象與外界之間的力問(wèn)題，這時(shí)有必要引進(jìn)“系統(tǒng)”、“內(nèi)力”和“外力”等概念，并適時(shí)地運(yùn)用牛頓第三定律。

在方法的選擇方面，則有“隔離法”和“整體法”。前者是根本，后者有局限，也有難度，但常常使解題過(guò)程簡(jiǎn)化，使過(guò)程的物理意義更加明晰。

對(duì)N個(gè)對(duì)象，有N個(gè)隔離方程和一個(gè)（可能的）整體方程，這（N + 1）個(gè)方程中必有一個(gè)是通解方程，如何取舍，視解題方便程度而定。

補(bǔ)充：當(dāng)多個(gè)對(duì)象不具有共同的加速度時(shí)，一般來(lái)講，整體法不可用，但也有一種特殊的“整體方程”，可以不受這個(gè)局限（可以介紹推導(dǎo)過(guò)程）——

Σ= m1 + m2 + m3 + … + mn

其中Σ只能是系統(tǒng)外力的矢量和，等式右邊也是矢量相加。

1、如圖12所示，光滑水平面上放著一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)的均質(zhì)直棒，現(xiàn)給棒一個(gè)沿棒方向的、大小為F的水平恒力作用，則棒中各部位的張力T隨圖中x的關(guān)系怎樣？

解說(shuō)：截取隔離對(duì)象，列整體方程和隔離方程（隔離右段較好）。

答案：N = x 。

思考：如果水平面粗糙，結(jié)論又如何？

解：分兩種情況，（1）能拉動(dòng)；（2）不能拉動(dòng)。

第（1）情況的計(jì)算和原題基本相同，只是多了一個(gè)摩擦力的處理，結(jié)論的化簡(jiǎn)也麻煩一些。

第（2）情況可設(shè)棒的總質(zhì)量為M ，和水平面的摩擦因素為μ，而F = μMg ，其中l(wèi)＜L ，則x＜(L-l)的右段沒(méi)有張力，x＞(L-l)的左端才有張力。

答：若棒仍能被拉動(dòng)，結(jié)論不變。

若棒不能被拉動(dòng)，且F = μMg時(shí)（μ為棒與平面的摩擦因素，l為小于L的某一值，M為棒的總質(zhì)量），當(dāng)x＜(L-l)，N≡0 ；當(dāng)x＞(L-l)，N = 〔x -〈L-l〉〕。

應(yīng)用：如圖13所示，在傾角為θ的固定斜面上，疊放著兩個(gè)長(zhǎng)方體滑塊，它們的質(zhì)量分別為m1和m2 ，它們之間的摩擦因素、和斜面的摩擦因素分別為μ1和μ2 ，系統(tǒng)釋放后能夠一起加速下滑，則它們之間的摩擦力大小為：

A、μ1 m1gcosθ ；    B、μ2 m1gcosθ ；

C、μ1 m2gcosθ ；    D、μ1 m2gcosθ ；

解：略。

答：B 。（方向沿斜面向上。）

思考：（1）如果兩滑塊不是下滑，而是以初速度v0一起上沖，以上結(jié)論會(huì)變嗎？（2）如果斜面光滑，兩滑塊之間有沒(méi)有摩擦力？（3）如果將下面的滑塊換成如圖14所示的盒子，上面的滑塊換成小球，它們以初速度v0一起上沖，球應(yīng)對(duì)盒子的哪一側(cè)內(nèi)壁有壓力？

解：略。

答：（1）不會(huì)；（2）沒(méi)有；（3）若斜面光滑，對(duì)兩內(nèi)壁均無(wú)壓力，若斜面粗糙，對(duì)斜面上方的內(nèi)壁有壓力。

2、如圖15所示，三個(gè)物體質(zhì)量分別為m1 、m2和m3 ，帶滑輪的物體放在光滑水平面上，滑輪和所有接觸面的摩擦均不計(jì)，繩子的質(zhì)量也不計(jì)，為使三個(gè)物體無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，水平推力F應(yīng)為多少？

解說(shuō)：

此題對(duì)象雖然有三個(gè)，但難度不大。隔離m2 ，豎直方向有一個(gè)平衡方程；隔離m1 ，水平方向有一個(gè)動(dòng)力學(xué)方程；整體有一個(gè)動(dòng)力學(xué)方程。就足以解題了。

答案：F =  。

思考：若將質(zhì)量為m3物體右邊挖成凹形，讓m2可以自由擺動(dòng)（而不與m3相碰），如圖16所示，其它條件不變。是否可以選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)腇′，使三者無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)？如果沒(méi)有，說(shuō)明理由；如果有，求出這個(gè)F′的值。

解：此時(shí)，m2的隔離方程將較為復(fù)雜。設(shè)繩子張力為T(mén) ，m2的受力情況如圖，隔離方程為：

 = m2a

隔離m1 ，仍有：T = m1a

解以上兩式，可得：a = g

最后用整體法解F即可。

答：當(dāng)m1 ≤ m2時(shí)，沒(méi)有適應(yīng)題意的F′；當(dāng)m1 ＞ m2時(shí)，適應(yīng)題意的F′=  。

3、一根質(zhì)量為M的木棒，上端用細(xì)繩系在天花板上，棒上有一質(zhì)量為m的貓，如圖17所示。現(xiàn)將系木棒的繩子剪斷，同時(shí)貓相對(duì)棒往上爬，但要求貓對(duì)地的高度不變，則棒的加速度將是多少？

解說(shuō)：法一，隔離法。需要設(shè)出貓爪抓棒的力f ，然后列貓的平衡方程和棒的動(dòng)力學(xué)方程，解方程組即可。

法二，“新整體法”。

據(jù)Σ= m1 + m2 + m3 + … + mn ，貓和棒的系統(tǒng)外力只有兩者的重力，豎直向下，而貓的加速度a1 = 0 ，所以：

（ M + m ）g = m·0 + M a1 

解棒的加速度a1十分容易。

答案：g 。

四、特殊的連接體

當(dāng)系統(tǒng)中各個(gè)體的加速度不相等時(shí)，經(jīng)典的整體法不可用。如果各個(gè)體的加速度不在一條直線上，“新整體法”也將有一定的困難（矢量求和不易）。此時(shí)，我們回到隔離法，且要更加注意找各參量之間的聯(lián)系。

解題思想：抓某個(gè)方向上加速度關(guān)系。方法：“微元法”先看位移關(guān)系，再推加速度關(guān)系。、

1、如圖18所示，一質(zhì)量為M 、傾角為θ的光滑斜面，放置在光滑的水平面上，另一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊從斜面頂端釋放，試求斜面的加速度。

解說(shuō)：本題涉及兩個(gè)物體，它們的加速度關(guān)系復(fù)雜，但在垂直斜面方向上，大小是相等的。對(duì)兩者列隔離方程時(shí)，務(wù)必在這個(gè)方向上進(jìn)行突破。

（學(xué)生活動(dòng)）定型判斷斜面的運(yùn)動(dòng)情況、滑塊的運(yùn)動(dòng)情況。

位移矢量示意圖如圖19所示。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，加速度矢量a1和a2也具有這樣的關(guān)系。

（學(xué)生活動(dòng)）這兩個(gè)加速度矢量有什么關(guān)系？

沿斜面方向、垂直斜面方向建x 、y坐標(biāo)，可得：

a1y = a2y             ①

且：a1y = a2sinθ     ②

隔離滑塊和斜面，受力圖如圖20所示。

對(duì)滑塊，列y方向隔離方程，有：

mgcosθ- N = ma1y     ③

對(duì)斜面，仍沿合加速度a2方向列方程，有：

Nsinθ= Ma2          ④

解①②③④式即可得a2 。

答案：a2 =  。

（學(xué)生活動(dòng)）思考：如何求a1的值？

解：a1y已可以通過(guò)解上面的方程組求出；a1x只要看滑塊的受力圖，列x方向的隔離方程即可，顯然有mgsinθ= ma1x ，得:a1x = gsinθ 。最后據(jù)a1 = 求a1 。

答：a1 =  。

2、如圖21所示，與水平面成θ角的AB棒上有一滑套C ，可以無(wú)摩擦地在棒上滑動(dòng)，開(kāi)始時(shí)與棒的A端相距b ，相對(duì)棒靜止。當(dāng)棒保持傾角θ不變地沿水平面勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a（且a＞gtgθ）時(shí)，求滑套C從棒的A端滑出所經(jīng)歷的時(shí)間。

解說(shuō)：這是一個(gè)比較特殊的“連接體問(wèn)題”，尋求運(yùn)動(dòng)學(xué)參量的關(guān)系似乎比動(dòng)力學(xué)分析更加重要。動(dòng)力學(xué)方面，只需要隔離滑套C就行了。

（學(xué)生活動(dòng)）思考：為什么題意要求a＞gtgθ？（聯(lián)系本講第二節(jié)第1題之“思考題”）

定性繪出符合題意的運(yùn)動(dòng)過(guò)程圖，如圖22所示：S表示棒的位移，S1表示滑套的位移。沿棒與垂直棒建直角坐標(biāo)后，S1x表示S1在x方向上的分量。不難看出：

S1x + b = S cosθ                   ①

設(shè)全程時(shí)間為t ，則有：

S = at2                          ②

S1x = a1xt2                        ③

而隔離滑套，受力圖如圖23所示，顯然：

mgsinθ= ma1x                       ④

解①②③④式即可。

答案：t = 

另解：如果引進(jìn)動(dòng)力學(xué)在非慣性系中的修正式 Σ+ * = m （注：*為慣性力），此題極簡(jiǎn)單。過(guò)程如下——

以棒為參照，隔離滑套，分析受力，如圖24所示。

注意，滑套相對(duì)棒的加速度a相是沿棒向上的，故動(dòng)力學(xué)方程為：

F*cosθ- mgsinθ= ma相            （1）

其中F* = ma                      （2）

而且，以棒為參照，滑套的相對(duì)位移S相就是b ，即：

b = S相 = a相 t2                 （3）

解（1）（2）（3）式就可以了。

第二講 配套例題選講

教材范本：龔霞玲主編《奧林匹克物理思維訓(xùn)練教材》，知識(shí)出版社，2002年8月第一版。

例題選講針對(duì)“教材”第三章的部分例題和習(xí)題。

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