Question

14．已知萬有引力常量G和下列各組數(shù)據(jù)，能計算出地球質量的是（　�。�

• A． 月球繞地球運行的周期及月球距地球的距離
• B． 地球繞太陽運行的周期及地球離太陽的距離
• C． 已知地球的半徑及地球的自轉周期
• D． 以上都不能

Answer 1

分析 計算地球的質量可以根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力或根據(jù)地球表面重力與萬有引力相等進行計算處理．

解答 解：A、據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可得中心天體質量M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，故根據(jù)月球繞地球圓周運動的周期及月球距地球的距離可計算中心天體地球的質量，故A正確；
B、地球繞太陽運行的周期及地球離太陽的距離可以計算出中心天體太陽的質量，不可以計算環(huán)繞天體地球的質量，故B錯誤；
C、地球的自轉周期不是近地衛(wèi)星的運行周期，故不能根據(jù)$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$由已知地球的半徑和地球自轉的周期不能求得地球的質量，故C錯誤；
D、因為A正確，故D錯誤．
故選：A．

點評 根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力可以計算中心天體的質量，注意只能計算中心天體的質量，環(huán)繞天體的質量無法計算．