Question

9．為了探究加速度與力的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計了如圖1所示的實驗裝置，一端帶有定滑輪的長木板水平放置，長木板上安裝兩個相距為d的光電門；放在長木板上的滑塊通過繞過定滑輪的細(xì)線與力傳感器相連，力傳感器下掛一重物．拉滑塊的細(xì)線拉力的大小F等于力傳感器的示數(shù)．讓滑塊從光電門1處由靜止釋放，運動一段時間t后，經(jīng)過光電門2．改變重物質(zhì)量，重復(fù)以上操作，得到表中5組數(shù)據(jù)

次數(shù)	a/（m•s-2）	F/N
1	1.0	0.76
2	2.0	0.99
3	3.0	1.23
4	4.0	1.50
5	5.0	1.76

（1）滑塊的加速度a=$\frac{2d}{{t}_{\;}^{2}}$（用題中字母表示）
（2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖坐標(biāo)紙上畫出a-F圖象
（3）若牛頓第二定律成立，由圖2圖象可得滑塊質(zhì)量m=0.25kg，滑塊和長木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.2（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出滑塊的加速度；
（2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)運用描點法作出圖象；
（3）知道滑塊運動的加速度a和所受拉力F的關(guān)系圖象斜率等于滑塊質(zhì)量的倒數(shù)．對滑塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解．

解答 解：（1）根據(jù)運動學(xué)公式d=$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$得：a=$\frac{2d}{{t}_{\;}^{2}}$．
（2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)運用描點法作出圖象，如圖所示．
（3）根據(jù)F-μmg=ma得a=$\frac{F}{m}-μg$，所以滑塊運動的加速度a和所受拉力F的關(guān)系圖象斜率等于滑塊質(zhì)量的倒數(shù)．
由圖形得加速度a和所受拉力F的關(guān)系圖象斜率k=4，所以滑塊質(zhì)量m=0.25Kg，
由圖形得，當(dāng)F=0.5N時，滑塊就要開始滑動，所以滑塊與軌道間的最大靜摩擦力等于0.5N，
而最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，即：μmg=0.5N，
解得：μ=0.2
故答案為（1）$\frac{2d}{{t}_{\;}^{2}}$；（2）如圖所示；（3）0.25，0.2

點評 解決該題關(guān)鍵要掌握牛頓第二定律和運動學(xué)公式的應(yīng)用，運用數(shù)學(xué)知識和物理量之間關(guān)系式結(jié)合起來求解．