Question

14．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”時膝用如圖所示的裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量為M，砂和砂桶的質(zhì)量為m，打出的紙帶如圖（a）所示，相鄰計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔是T．
 
（1）測出紙帶各相鄰計數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為S₁、S₂、S₃、S₄，為使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更精確一些，該同學(xué)計算加速度的公式應(yīng)為a=$\frac{（{S}_{3}+{S}_{4}）-（{S}_{1}+{S}_{2}）}{4{T}^{2}}$；
（2）探究加速度a與力F、質(zhì)量M的關(guān)系時，先研究加速度與力的關(guān)系，再研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，這樣的研究方法叫：控制變量；實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)m與M的大小關(guān)系滿足m＜＜M時，才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（3）另有位同學(xué)通過測量，作出a-F圖象，如圖（b）所示，試分析：圖象不通過原點(diǎn)的原因是：平衡摩擦力不足或沒平衡摩擦力．

Answer 1

分析 （1）小車做勻加速運(yùn)動，故紙帶上的點(diǎn)跡應(yīng)距離越來越大，加速度可由勻變速運(yùn)動的推論：x_m-x_n=（m-n）at²進(jìn)行求解．
（2）要求在什么情況下才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力；
（3）根據(jù)圖象，分析誤差出現(xiàn)的原因：平衡摩擦力的原因和小車質(zhì)量M要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于砂及砂桶的質(zhì)量m關(guān)系的原因．

解答 解：（1）由勻變速運(yùn)動的推論：x_m-x_n=（m-n）aT²得：
a₁=$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2{T}^{2}}$
a₂=$\frac{{S}_{4}-{S}_{2}}{2{T}^{2}}$
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$=$\frac{（{S}_{3}+{S}_{4}）-（{S}_{1}+{S}_{2}）}{4{T}^{2}}$
（2）探究加速度a與力F、質(zhì)量M的關(guān)系時，先研究加速度與力的關(guān)系，再研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，這樣的研究方法叫控制變量法；
根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：F_拉=$\frac{mMg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
當(dāng)M＞＞m時，即小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼和盤的總質(zhì)量，繩子的拉力近似等于砝碼和盤的總重力
（3）當(dāng)F不為零時，物體仍然沒有加速度，所以圖象不通過原點(diǎn)的原因是：沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠；
故答案為：（1）$\frac{（{S}_{3}+{S}_{4}）-（{S}_{1}+{S}_{2}）}{4{T}^{2}}$；（2）控制變量，m＜＜M；（3）平衡摩擦力不足或沒平衡摩擦力．

點(diǎn)評 實(shí)驗(yàn)時需要注意的問題我們可以結(jié)合實(shí)驗(yàn)原理記憶，明確實(shí)驗(yàn)原理是處理實(shí)驗(yàn)題的重中之重，從紙帶上求解速度和加速度是處理紙帶的兩個主要問題，一定要熟練掌握．