Question

有一帶電液滴在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)．已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B方向水平且垂直于紙面向里，如圖所示．若液滴在垂直于B的豎直平面內(nèi)(即在紙面內(nèi))做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)液滴的質(zhì)量為m，空氣影響不計(jì)． (1) 液滴的速度大小應(yīng)是多少？繞行方向如何？ (2) 若液滴運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)A時(shí)分裂成兩個(gè)大小相等的液滴，其中一個(gè)仍在原平面內(nèi)做半徑R'＝3R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)繞行方向不變，而且它的最低點(diǎn)還是A．那么另一液滴將如何運(yùn)動(dòng)？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	液滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由受力可知，重力與電場(chǎng)力平衡， 由E方向豎直向下，所以液滴帶負(fù)電，由左手定則，知繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針方向． 由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律： 解得
(2)	在最低點(diǎn)液滴分裂，設(shè)最低點(diǎn)仍在A的部分質(zhì)量為m1，由動(dòng)量守恒定律 由勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律： 由于分裂后二液滴大小相等，則q1＝q2＝q/2，m1＝m2＝m/2 解得v2＝方向與原方向相反，則軌道半徑． 所以，第二個(gè)液滴將做半徑為R，沿順時(shí)針方向繞行，半徑為R，且最高點(diǎn)為A．