Question

8．某行星的半徑是地球半徑的一半，1kg的物體在該行星表面所受的引力為19.6N，則該行星的質量是地球的（　�。�

• A． 2倍
• B． 1倍
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)星球表面的萬有引力等于重力列出等式表示出星球質量，根據(jù)星球表面的重力加速度求解．

解答 解：地球表面重力加速度g′=9.8m/s²，
根據(jù)星球表面的萬有引力等于重力列出等式$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
M=$\frac{{gR}^{2}}{G}$，
1kg的物體在該行星表面所受的引力為19.6N，所以行星表面重力加速度g′=19.6m/s²，
所以該行星的質量是地球的$\frac{1}{2}$，
故選：C．

點評 能夠根據(jù)萬有引力等于重力和星球間質量、半徑的關系找出重力的關系．
求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先根據(jù)物理規(guī)律用已知的物理量表示出來，再進行之比．