Question

如圖所示，水平放置的圓盤半徑為R＝1m，在其邊緣C點(diǎn)固定一個(gè)高度不計(jì)的小桶，在圓盤直徑CD的正上方放置一條水平滑道AB，滑道與CD平行．滑道右端B與圓盤圓心O在同一豎直線上，其高度差為h＝1.25m.在滑道左端靜止放置質(zhì)量為m＝0.4kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，物體與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2.當(dāng)用一大小為F＝4N的水平向右拉力拉動(dòng)物塊的同時(shí)，圓盤從圖示位置以角速度ω＝2πrad/s，繞穿過(guò)圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，拉力作用一段時(shí)間后撤掉，物塊在滑道上繼續(xù)滑行，由B點(diǎn)水平拋出，恰好落入小桶內(nèi)，重力加速度取10m/s².

(1)求拉力作用的最短時(shí)間；
(2)若拉力作用時(shí)間為0.5s，求所需滑道的長(zhǎng)度．

Answer 1

(1)0.3s　(2)4m

解析試題分析：盤轉(zhuǎn)過(guò)一圈時(shí)落入，拉力時(shí)間最短；
盤轉(zhuǎn)過(guò)一圈時(shí)間：；
物塊在滑道上先加速后減速，最終獲得：
物塊滑行時(shí)間、拋出在空中時(shí)間與圓盤周期關(guān)系：由上兩式得：
故拉力作用的最短時(shí)間為0.3s．
物塊平拋：；
物塊離開滑道時(shí)的速度：拉動(dòng)物塊的加速度，由牛頓第二定律；得：
撤去外力后，由牛頓第二定律：；得：
勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，勻加速運(yùn)動(dòng)的速度．
勻減速運(yùn)動(dòng)的位移
板長(zhǎng)．
故所需滑道的長(zhǎng)度為4m．
考點(diǎn)：牛頓第二定律；
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道物塊整個(gè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)：勻加速直線運(yùn)動(dòng)、勻減速直線運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)，知道三個(gè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間相等．以及熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式．