Question

【題目】某同學利用圖甲所示的實驗裝置探究小車在均勻長木板上的運動規(guī)律。

(1)如圖乙所示是在小車做勻加速直線運動時打出的一條紙帶，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，每5個點取一個計數點，x1＝3.62cm，x4＝5.12cm，由圖中數據可求得小車的加速度為________m/s2，第3個計數點與第2個計數點的距離(即x2)約為________cm。

(2)若用該實驗裝置“探究a與F、M之間的關系”，要用鉤碼(質量用m表示)的重力表示小車所受的細線拉力，需滿足________，滿足此條件做實驗時，得到一系列加速度a與合外力F的對應數據，畫出a－F關系圖象，如圖丙所示，若不計滑輪摩擦及紙帶阻力的影響，由圖象可知，實驗操作中不當之處為________________________________________；小車的質量M＝________kg；如果實驗時，在小車和鉤碼之間接一個不計質量的微型力傳感器用來測量拉力F，如圖丁所示，從理論上分析，該實驗圖線的斜率將________(填“變大”“變小”或“不變”)。

Answer 1

【答案】0.50 4.12 Mm 沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 1 變大

【解析】

（1）根據連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度，根據△x=aT2的規(guī)律可求得23兩點間的距離；

（2）根據牛頓第二定律，求出小車實際的拉力大小，然后和mg進行比較，而當拉力不為零時，物體的加速度仍為零，可知木板的傾角過小，即平衡摩擦力不足，并由圖象的斜率求出小車的質量，可以得出結論；根據牛頓第二定律，得出圖線斜率表示的物理意義，從而判斷圖線斜率的意義；

（1）因為打點周期為T=0.02s，且每打5個點取一個計數點，所以每兩個計數點間的時間間隔t=0.1s；由勻變速直線運動的推論：xm-xn=(m-n)at2
得：x4-x1=3at2，
代入數據解得：a=0.50m/s2，
由勻變速直線運動的推論：x2-x1=at2，
解得：x2=x1+at2=0.0412m，即4.12cm。
（2）要使細線的拉力等于鉤碼的重力，應該滿足的條件是：M>>m，由a-F關系圖象可知實驗操作不當之處為：沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，小車的質量，
實驗中把鉤碼的重力作為拉力F，實際上，由于鉤碼向下加速運動，拉力小于鉤碼重力，若在小車和鉤碼之間接一個不計質量的微型力傳感器用來測量拉力F，根據牛頓第二定律得， ，知圖線的斜率表示質量的倒數，掛重物時，，圖線的斜率表示系統(tǒng)質量的倒數，用力傳感器時，加速度 ，圖線的斜率表示小車質量M的倒數，可知圖線的斜率變大，則可知小車加速度a和拉力F的關系圖線的斜率變大。