Question

一輛汽車在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛，由于在前方出現(xiàn)險(xiǎn)情，司機(jī)采取緊急剎車，剎車時(shí)加速度的大小為 5m/s²，求：
（1）汽車剎車后20s內(nèi)滑行的距離；
（2）從開始剎車汽車滑行50m所經(jīng)歷的時(shí)間；
（3）在汽車停止前3s內(nèi)汽車滑行的距離．

Answer 1

分析：（1）汽車剎車時(shí)做勻減速運(yùn)動，由初速度、加速度求出汽車剎車到停下的時(shí)間，判斷剎車后20s內(nèi)汽車的運(yùn)動情況．再由位移公式求解滑行的距離．
（2）運(yùn)用逆向思維：汽車從靜止開始做勻加速運(yùn)動，加速度大小為5m/s²，求出在汽車停止前3s內(nèi)汽車滑行的距離．

解答：解：設(shè)汽車運(yùn)動方向?yàn)檎�方向，則a=-5m/s²
（1）設(shè)剎車的時(shí)間為t₀，則有
t₀=

v-v0

a

=

0-30

-5

s=6s
則汽車剎車20s后的位移與6s末的位移相同，x=v₀t+

1

2

at2=30×6-

1

2

×5×62（m）=90m
（2）由x₁=v₀t₁+

1

2

at₁²得
   50=30t₁+

1

2

×(-5)

t

2 1

解得  t₁=2s
（3）汽車減速為0可看成反向的初速度為0的勻加速運(yùn)動．
由x₂=v₀t₂+

1

2

at₂²，代入解得x₂=22.5m
答：
（1）汽車剎車后20s內(nèi)滑行的距離是90m；
（2）從開始剎車汽車滑行50m所經(jīng)歷的時(shí)間是2s；
（3）在汽車停止前3s內(nèi)汽車滑行的距離是22.5m．

點(diǎn)評：對于汽車剎車問題，判斷汽車的運(yùn)動情況是關(guān)鍵，不能死套公式．有時(shí)還考慮司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車保持原來的狀態(tài)不變．