Question

【題目】如圖所示，EF與GH間為一無(wú)場(chǎng)區(qū)，無(wú)場(chǎng)區(qū)左側(cè)A、B為相距為d、板長(zhǎng)為L的水平放置的平行金屬板，兩板上加某一電壓從而在板間形成一勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中A為正極板；無(wú)場(chǎng)區(qū)右側(cè)有一個(gè)帶電荷量為-Q的點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，點(diǎn)電荷的位置O為圓弧形細(xì)圓管CD的圓心，圓弧半徑為R，圓心角為120°，O、C在兩板間的中心線(xiàn)上，D位于GH上。一個(gè)帶正電粒子以初速度v0沿兩板間的中心線(xiàn)射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子出勻強(qiáng)電場(chǎng)經(jīng)無(wú)場(chǎng)區(qū)后恰能進(jìn)入細(xì)圓管，并做與管壁無(wú)相互擠壓的勻速圓周運(yùn)動(dòng)(不計(jì)粒子的重力、管的粗細(xì))。求：

（1）帶電粒子的比荷；

（2）兩金屬板間所加的電壓。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)粒子進(jìn)入圓管后受到點(diǎn)電荷-Q的吸引庫(kù)侖力作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則知粒子帶正電．

由幾何關(guān)系知，粒子在D點(diǎn)速度方向與水平方向夾角為30°，進(jìn)入D點(diǎn)時(shí)速度為：

①

在細(xì)圓管中做與管壁無(wú)相互擠壓的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則滿(mǎn)足

②

由①②得：

(2)粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度方向與水平方向成30°

③

④

⑤

⑥

由③④⑤⑥得：