【題目】如圖所示，在xoy平面內(nèi)有和它垂直的范圍足夠大且方向向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度大小為B。質(zhì)量為ｍ，帶電量為+q的粒子，從Ｏ點(diǎn)以某一初速度垂直射入磁場(chǎng)，不計(jì)重力，其軌跡與x軸交于M點(diǎn)，與y軸交于N點(diǎn)（圖中M、N未畫出）。求：

（1）粒子初速度方向與x軸正向夾角θ 的正切值。

（2）粒子初速度v的大小；

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，作出運(yùn)動(dòng)軌跡，由幾何關(guān)系即可求解；
（2）根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑R，根據(jù)洛倫茲力提供向心力公式即可求解．

（1）磁場(chǎng)方向垂直坐標(biāo)平面向里時(shí)，粒子初速度方向與x軸的夾角為θ，射入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系可作出軌跡如圖所示：


設(shè)圓半徑為R，由數(shù)學(xué)關(guān)系得： ①
②
由①②解得：
所以θ=arctan

（2）由①②解得：R=
由洛倫茲力提供向心力得：Bqv=m
解得：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，電源內(nèi)阻不能忽略，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R2的滑動(dòng)觸頭P向左滑動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是( )

A. 燈L變暗

B. 電容器C上的電荷量變大

C. 電阻消耗功率變大

D. 兩端的電壓變化量的絕對(duì)值小于兩端的電壓變化量的絕對(duì)值

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖軌道Ⅲ為地球同步衛(wèi)星軌道，發(fā)射同步衛(wèi)星的過(guò)程可以筒化為以下模型：先讓衛(wèi)星進(jìn)入一個(gè)近地圓軌道Ⅰ（離地高度可忽略不計(jì)），經(jīng)過(guò)軌道上點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火加速，進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ。該橢圓軌道Ⅱ的近地點(diǎn)為圓軌道Ⅰ上的點(diǎn)，遠(yuǎn)地點(diǎn)為同步圓軌道Ⅲ上的點(diǎn)。到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)再次點(diǎn)火加速，進(jìn)入同步軌道Ⅲ。已知引力常量為，地球質(zhì)量為，地球半徑為，飛船質(zhì)量為，同步軌道距地面高度為。當(dāng)衛(wèi)星距離地心的距離為時(shí)，地球與衛(wèi)星組成的系統(tǒng)的引力勢(shì)能為（取無(wú)窮遠(yuǎn)處的引力勢(shì)能為零），忽略地球自轉(zhuǎn)和噴氣后飛船質(zhì)量的変化，問(wèn)：

（1）在近地軌道Ⅰ上運(yùn)行時(shí)，飛船的動(dòng)能是多少？

（2）若飛船在轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有引力做功，引力勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化。已知飛船在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)行中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的速率為，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的速率多大？

（3）若在近地圓軌道Ⅰ上運(yùn)行時(shí)，飛船上的發(fā)射裝置短暫工作，將小探測(cè)器射出，并使它能脫離地球引力范圍（即探測(cè)器可以到達(dá)離地心無(wú)窮遠(yuǎn)處），則探測(cè)器離開(kāi)飛船時(shí)的速度（相對(duì)于地心）至少是多少？（探測(cè)器離開(kāi)地球的過(guò)程中只有引力做功，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為引力勢(shì)能）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是

A. 原子核的質(zhì)量大于組成它的核子的總質(zhì)量，這個(gè)現(xiàn)象叫做質(zhì)量虧損

B. 玻爾認(rèn)為，原子中電子軌道是量子化的，能量也是量子化的

C. 在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，某金屬的截止頻率對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)為λ0，若用波長(zhǎng)為λ(λ>λ0)的單色光照射該金屬，會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)

D. 愛(ài)因斯坦提出質(zhì)能方程E=mc2，其中E是物體以光速c運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，空間有兩個(gè)寬度分別為L和2L的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B，左側(cè)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，右側(cè)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，abcd是一個(gè)均勻電阻絲做成的邊長(zhǎng)為L的正方形線框，線框以垂直于磁場(chǎng)邊界的速度v勻速通過(guò)兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線框ab、cd兩邊始終與磁場(chǎng)的邊界平行。設(shè)線框cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的位置為x=0，x軸正方向水平向右，從線框ad邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始到整個(gè)線框離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，線框受到的安培力F(規(guī)定水平向右為正方向)隨著位置x變化的圖像正確的是

A. B.

C. D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成53°放置，兩導(dǎo)軌上端接了一個(gè)Ω的定值電阻，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，在水平虛線P、Q間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d = 1.0 m．導(dǎo)體棒、b的質(zhì)量分別為、，電阻。現(xiàn)將它們分別從圖中M、N處同時(shí)由靜止釋放，兩棒向下滑動(dòng)中與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，當(dāng)剛穿出磁場(chǎng)時(shí)，正好進(jìn)入磁場(chǎng)，且都是勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。取重力加速度g = 10m/s2，sin53° = 0.8，cos53° = 0.6，不計(jì)電流間的相互作用，求：

（1）從開(kāi)始釋放起到棒剛穿出磁場(chǎng)止，這個(gè)過(guò)程中，導(dǎo)體棒上消耗的電能？

（2）從開(kāi)始釋放起到兩棒相遇所用的時(shí)間以及相遇點(diǎn)與Q的距離（結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)小組用圖甲所示的裝置既可以探究加速度與合力的關(guān)系，又可以測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取Ｑb置中的物塊下端連接紙帶，砂桶中可放置砂子以便改變物塊所受到力的大小，物塊向上運(yùn)動(dòng)的加速度a可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶測(cè)出，現(xiàn)保持物塊質(zhì)量不變，逐漸增大砂桶和砂的總質(zhì)量進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，得到多組a、F值(F為力傳感器的示數(shù)大小等于懸掛滑輪繩子的拉力)，不計(jì)滑輪的重力。

(1)某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出了a-F關(guān)系圖線如圖乙所示，則由該圖像可求得物塊的質(zhì)量m=___________kg，當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/span>g=___________m/s2(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)，

(2)改變砂桶和砂的總質(zhì)量M使物塊獲得不同大小的加速度a，則實(shí)驗(yàn)得到的加速度a的值可能是___________(選填選項(xiàng)前的字母)。

A．12.0m/s2B10.0m/s2C．6.5m/s2D．8.2m/s2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】小孩站在岸邊向湖面依次拋出三石子，三次的軌跡如圖所示，最高點(diǎn)在同一水平線上．假設(shè)三個(gè)石子質(zhì)量相同，忽略空氣阻力的影響，下列說(shuō)法中正確的是(　　)

A. 三個(gè)石子在最高點(diǎn)時(shí)速度相等

B. 沿軌跡3運(yùn)動(dòng)的石子落水時(shí)速度最小

C. 沿軌跡1運(yùn)動(dòng)的石子在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)

D. 沿軌跡3運(yùn)動(dòng)的石子在落水時(shí)重力的功率最大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，底板長(zhǎng)度L＝1 m、總質(zhì)量M＝10 kg的小車放在光滑水平面上，原長(zhǎng)為的水平輕彈簧左端固定在小車上．現(xiàn)將一質(zhì)量m＝1 kg的鋼塊C(可視為質(zhì)點(diǎn))放在小車底板上，用細(xì)繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮，彈簧彈性勢(shì)能Ep0＝8.14 J．開(kāi)始時(shí)小車和鋼塊均靜止，現(xiàn)突然燒斷細(xì)繩，鋼塊被釋放，使鋼塊離開(kāi)彈簧水平向右運(yùn)動(dòng)，與B端碰后水平向左反彈，碰撞時(shí)均不考慮系統(tǒng)機(jī)械能的損失．若小車底板上左側(cè)一半是光滑的，右側(cè)一半是粗糙的，且與鋼塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，取重力加速度g＝10 m/s2.

①求鋼塊第1次離開(kāi)彈簧后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能Epmax.

②鋼塊最終停在何處？

【答案】①7.14 J　②0.36 m

【解析】試題分析：鋼塊和小車大作用的過(guò)程中，動(dòng)量守恒，由能量守恒可求彈簧的最大彈性勢(shì)能Epmax，和鋼塊最終位置。

①燒斷細(xì)繩后，當(dāng)鋼塊第1次從B端返回后壓縮彈簧且與小車速度相等時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，設(shè)此時(shí)速度為v1，則根據(jù)動(dòng)量守恒定律有

得

根據(jù)能量守恒定律有

得Epmax=7.14 J

②鋼塊最終停在粗糙的底板上，此時(shí)小車與鋼塊的共同速度設(shè)為v2，則根據(jù)動(dòng)量守恒定律有，得

根據(jù)能量守恒定律有

得xmax=8.14 m

又

鋼塊最終停止時(shí)與B端相距為

【題型】解答題
【結(jié)束】
127

【題目】（18 分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系第Ⅲ象限內(nèi)充滿＋y 方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)， 在第Ⅰ象限的某個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（電場(chǎng)、磁場(chǎng)均未畫出）；一個(gè)比荷為的帶電粒子以大小為 v 0的初速度自點(diǎn)沿＋x 方向運(yùn)動(dòng)，恰經(jīng)原點(diǎn)O進(jìn)入第Ⅰ象限，粒子穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，最終從 x軸上的點(diǎn) Q（9 d,0 ）沿－y 方向進(jìn)入第Ⅳ象限；已知該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 ，不計(jì)粒子重力。

（1）求第Ⅲ象限內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大�。�

（2） 求粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑R及時(shí)間t B；

（3） 求圓形磁場(chǎng)區(qū)的最小半徑rm。

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