Question

一物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，依次通過A、B、C三點(diǎn)，AB=BC．物體在AB段加速度為a₁，在BC段加速度為a₂，且物體在B點(diǎn)的速度與A、C兩點(diǎn)速度的關(guān)系為v_B=

vA+vC

2

，則（　　）

A．a(chǎn)₁＞a₂

B．a(chǎn)₁=a₂

C．a(chǎn)₁＜a₂

D．不能確定

Answer 1

分析：分別對(duì)AB、BC兩段運(yùn)動(dòng)用位移-速度公式列出方程，結(jié)合v_B=

vA+vC

2

即可求解．

解答：解：設(shè)AB=BC=x，
對(duì)AB段有：2a₁x=vB2-vA2
解得：a₁=

vB2-vA2

2x

對(duì)BC段有：2a₂x=vC2-vB2
解得：a₂=

vC2-vB2

2x

所以a₁-a₂=

vB2-vA2

2x

-

vC2-vB2

2x

又因?yàn)関_B=

vA+vC

2

所以a₁-a₂=

-(vA-vC)2

4x

因?yàn)槲矬w做加速直線運(yùn)動(dòng)，所以v_C＞v_A
故a₁-a₂＜0
即a₁＜a₂
故選C．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了勻加速運(yùn)動(dòng)速度-位移公式的直接應(yīng)用，計(jì)算時(shí)對(duì)同學(xué)們的數(shù)學(xué)功底要求較高，難度適中．