Question

有一臺(tái)發(fā)電機(jī)通過升壓和降壓變壓器給用戶供電．已知發(fā)電機(jī)的輸出電功率為500kW，端電壓為500V，升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比是1：5，兩變壓器之間輸電導(dǎo)線的總電阻是1.5Ω，降壓變壓器的輸出電壓是220V．求：
（1）升壓變壓器的輸出電壓；
（2）輸電效率；
（3）降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)原副線圈的電壓之比等于匝數(shù)之比求出升壓變壓器的輸出電壓．
（2）根據(jù)輸送的電流大小，求出輸電線上損失的功率，從而結(jié)合輸送功率和得到的功率，求出輸電效率．
（3）根據(jù)輸電線上的電壓損失，求出降壓變壓器的輸入電壓，結(jié)合電壓之比等于匝數(shù)之比求出降壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比．

解答：解：（1）根據(jù)

U1

U2

=

N1

N2

得升壓變壓器的輸出電壓為：U₂=500×5V=2500V．
（2）輸電線上的電流為：I=

P

U2

=

500000

2500

A=200A．
則輸電線上損耗的功率為：P損=I2R=2002×1.5W=60000W．
所以輸電效率為：η=

P-P損

P

×100%=

500000-60000

500000

×100%=88%．
（3）輸電線上的電壓損失為：△U=IR=200×1.5V=300V．
則降壓變壓器的輸入電壓為：U₃=U₂-△U=2500-300V=2200V．
降壓變壓器的匝數(shù)比為：

n1

n2

=

U3

U4

=

2200

220

=

10

1

．
答：（1）升壓變壓器的輸出電壓為2500V；
（2）輸電效率為88%；
（3）降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10：1．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道輸送功率與輸送電壓、電流的關(guān)系，知道升壓變壓器的輸出功率與降壓變壓器輸入功率的關(guān)系，升壓變壓器輸出電壓與降壓變壓器輸入電壓的關(guān)系．