Question

3．在利用自由落體“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在電壓為U，頻率為f的交流電源上，從實(shí)驗(yàn)中打出的幾條紙帶中選出一條理想紙帶，選取紙帶上打出的連續(xù)5個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測出A點(diǎn)距起始點(diǎn)的距離為S₀，點(diǎn)AC間的距離為S₁，點(diǎn)CE間的距離為S₂，已知重錘的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，則：

①從起始點(diǎn)O到打下C點(diǎn)的過程中，重錘重力勢能的減少量為△E_P=mg（S₀+S₁），重錘動(dòng)能的增加量為△E_K=$\frac{m（{S}_{1}+{S}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$．
②經(jīng)過計(jì)算可知，重錘動(dòng)能的增加量小于重力勢能的減少量，其主要原因是：空氣阻力與探針與紙帶間摩擦力．

Answer 1

分析 紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得，若沒有阻力時(shí)，重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：①重力勢能減小量△E_p=mgh=mg（S₀+S₁）．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論v_C=$\frac{{x}_{AE}}{4T}$=$\frac{{S}_{1}+{S}_{2}}{4}f$
△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{C}^{2}$=$\frac{1}{2}m×\frac{（{S}_{1}+{S}_{2}）^{2}{f}^{2}}{16}$=$\frac{m（{S}_{1}+{S}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$．
②通過計(jì)算可知?jiǎng)幽艿脑黾恿啃∮谥亓�勢能的減小量，其原因是物體在下落過程中克服摩擦阻力做功，導(dǎo)致重力勢能沒有完全轉(zhuǎn)化為動(dòng)能．
故答案為：①mg（S₀+S₁）；$\frac{m（{S}_{1}+{S}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$；②空氣阻力與探針與紙帶間摩擦力．

點(diǎn)評 運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題，并理解重錘動(dòng)能的增加量小于重力勢能的減少量的原因．