Question

如圖所示，在光滑的水平桌面上靜止一質(zhì)量為M的木塊。現(xiàn)有A，B兩顆子彈沿同一軸線，以水平速度v_A、v_B分別從木塊兩側(cè)同時(shí)射入。子彈A、B在木塊中嵌入深度分別為S_B。已知木塊長(zhǎng)度為L(zhǎng)，S_A>S_B且S_A+S_B<L，木塊始終處于靜止。則下列說法中正確的是
（   ）

A．入射時(shí)，子彈A的速率等于子彈B的速率
B．入射時(shí)，子彈-4的動(dòng)能大于子彈B的動(dòng)能
C．在子彈運(yùn)動(dòng)過程中，子彈A的動(dòng)量大于子彈B的動(dòng)量
D．在子彈運(yùn)動(dòng)過程中，子彈A受到的摩擦阻力大于子彈B受到的摩擦阻力

Answer 1

B

根據(jù)子彈A、B從木塊兩側(cè)同時(shí)射入木塊，木塊始終保持靜止，分析子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系．根據(jù)動(dòng)能定理研究初動(dòng)能的關(guān)系．根據(jù)動(dòng)量守恒定律研究質(zhì)量關(guān)系．
解：
A、C對(duì)兩子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有 2m_AE_kA = 2m_BE_kB，而E_kA＞E_kB，則得到m_A＜m_B，根據(jù)動(dòng)能的計(jì)算公式E_k=mv²，得到初速度v_A＞v_B．由題，子彈A、B從木塊兩側(cè)同時(shí)射入木塊，木塊始終保持靜止，分析得知，兩子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)時(shí)間必定相等，否則木塊就會(huì)運(yùn)動(dòng)．
B、D由于木塊始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，則兩子彈對(duì)木塊的推力大小相等，則兩子彈所受的阻力大小相等，設(shè)為f，根據(jù)動(dòng)能定理得：
對(duì)A子彈：-fd_A=0-E_kA，得E_kA=fd_A
對(duì)B子彈：：-fd_B=0-E_kB，得E_kB=fd_B．
由于d_A＞d_B，則有子彈入射時(shí)的初動(dòng)能E_kA＞E_kB．
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用動(dòng)能定理和動(dòng)量守恒定律研究沖擊塊模型，分析木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，確定出兩子彈所受的阻力大小相等是基礎(chǔ)．