Question

7．如圖，吊籃A，物塊B和C三者質(zhì)量均為m，則將懸掛吊籃的輕繩剪斷的瞬間，下列說法正確的是（　�。�

• A． 三者的加速度都為g
• B． C的加速度為零，AB的加速度為$\frac{3g}{2}$
• C． B對A的壓力為 2mg
• D． B對A的壓力為$\frac{mg}{2}$

Answer 1

分析 先對A受力分析，求出細(xì)線剪短前后A的加速度；再對B、C整體受力分析，求出BC整體的加速度．

解答 解：A、物體C受重力和支持力，彈簧的彈力不能突變，在細(xì)繩剪斷瞬間，C受到的彈力與重力相等，所受合力為零，由牛頓第二定律可知，其加速度：a_C=0；故A錯誤；
B、物體B與A相對靜止，將B、A看作一個整體，受重力和彈簧的壓力，彈簧的壓力等于C物體的重力mg，A、B組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律得：
a=$\frac{mg+mg+mg}{2m}$=$\frac{3}{2}g$
即A、B的加速度都是$\frac{3}{2}g$，故B正確；
C、D、以吊籃A為研究對象，A受到重力與B對A的壓力，mg+F_N=ma，代入數(shù)據(jù)得：F_N=$\frac{mg}{2}$，故C錯誤，D正確；
故選：BD．

點評 本題是力學(xué)中的瞬時問題，關(guān)鍵是先根據(jù)平衡條件求出各個力，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度；同時要注意輕彈簧的彈力與形變量成正比，來不及突變，而細(xì)線的彈力是有微小形變產(chǎn)生的，故可以突變．