Question

用以下器材測量待測電阻Rx（阻值約200Ω）的阻值
A．電流表A_l：量程為0～lmA，內電阻r₁=200Ω；
B．電流表A₂：量程為0～10mA，內電阻約為r₂≈20Ω；
C．定值電阻R₀：阻值R₀=1.5kΩ；
D．滑動變阻器R₁：最大阻值為20Ω；
E．滑動變阻器R₂：最大阻值為lkΩ；
F．電源E：電動勢約為3.0V，內阻可忽略不計；
G．單刀單擲開關S，導線若干；
（1）為了較準確地測量電阻Rx，甲、乙、丙三位同學設計了如下的實驗電路，其中最合理的是

乙

；（選填“甲”、“乙”或“丙”）

（2）實驗中滑動變阻器應選用

R₁

（選填“R₁”或“R₂”）；在閉合開關前，滑動變阻器的滑片P應置于

b

端；（選填“a”或“b”）
（3）若某次測量中電流表A_l的示數(shù)為I₁，電流表A₂的示數(shù)為I₂．則Rx的表達式為：

I1

I2-I1

(R0+r1)

．

Answer 1

分析：該題用伏安法測量待測電阻，由于沒有電壓表，則需將電流表與定值電阻串聯(lián)當電壓表使用，用電流表A₁測量通過待測電阻的電流，當電壓表使用．根據(jù)歐姆定律求出待測電阻的阻值表達式．

解答：解：（1）測量電阻的基本原理是伏安法，所給器材沒有電壓表，可用電流表A₂與A₁示數(shù)之差乘以定值電阻R₀相當于電壓表，另一電流表測量電流．由于滑動變阻器R的最大阻值為20Ω，小于R_x，故采用分壓接法．因電流表A₂的量程較大，可用來測量干路電流，電流表A₁測量待測電阻R_x的電流．故測量電阻R_X實驗電路原理圖可采用乙圖．
（2）滑動變阻器R₂的最大阻值為lkΩ，電阻值太大，對分壓的調節(jié)效果不好，所以要使用電阻值比較小的R₁．在閉合開關前，要使測量的部分的電壓最小，所以滑動變阻器的滑片P應置于b端．
（3）根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路電壓相等得：R_x（I₂-I₁）=I₁（R₀+r₁）
所以：R_X=

I1

I2-I1

(R0+r1)
故答案為：（1）乙；（2）R₁；   b；（3）

I1

I2-I1

(R0+r1)

點評：解決本題的關鍵掌握滑動變阻器分壓式以及該實驗的原理，運用歐姆定律進行分析求解．