Question

如圖所示，一質(zhì)量為M的楔形木塊放在水平桌面上，它的頂角為90°，兩底角為α和β；a、b為兩個位于斜面上質(zhì)量均為m的小木塊。已知所有接觸面都是光滑的。現(xiàn)發(fā)現(xiàn)a、b沿斜面下滑，而楔形木塊靜止不動，這時楔形木塊對水平桌面的壓力等于

A．Mg+mg             B．Mg+2mg    

C．Mg+mg(sinα+sinβ)    D．Mg+mg（cosα+cosβ）

Answer 1

【答案】A

【解析】分別隔離楔形木塊時的小木塊a、b，分析受力，由平衡條件得，楔形木塊對小木塊a的支持力F₁= mgcosα，楔形木塊對小木塊b的支持力F₂= mgcosβ，由牛頓第三定律，小木塊a對楔形木塊的壓力F₁’= mgcosα，

小木塊a對楔形木塊的壓力F₂’= mgcosβ，

隔離楔形木塊M分析受力，在豎直方向列出平衡方程，有

水平桌面對楔形木塊M支持力F=Mg+ F₁’ cosα+F₂’ cosβ= Mg+ mg cos²α+mg cos²β，因α+β=90°，所以cos²β=sin²α。因此F=Mg+mg，選項A正確。