Question

如圖所示，固定坡道傾角為θ，頂端距光滑水平面的高度為h，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊質(zhì)量為m，從坡道頂端由靜止滑下，經(jīng)過底端O點(diǎn)進(jìn)入水平面時(shí)無機(jī)械能損失，為使小物塊制動(dòng)將輕彈簧的一端固定在水平面左側(cè)M處的豎直墻上，彈簧自由伸長時(shí)右側(cè)一端恰好位于O點(diǎn)。已知小物塊與坡道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g,則下列說法正確的是

A．小物塊在傾斜軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下滑的加速度比上滑的加速度小

B．當(dāng)小物塊壓縮彈簧到最短時(shí)，物塊的重力勢能完全轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能

C．小物塊返回傾斜軌道時(shí)所能達(dá)到的最大高度為

D．小物塊在往返運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中損失的機(jī)械能為mgh

 

Answer 1

【答案】

ACD

【解析】

試題分析：小物塊在傾斜軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下滑的加速度大小，上滑的加速度大小，故A正確；由于在傾斜軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)要克服摩擦力做功，所以當(dāng)小物塊壓縮彈簧到最短時(shí)，物塊的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能和摩擦熱，故B錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理得下滑到O點(diǎn)時(shí)mgh-μmgcosθ•=mv²，又水平道光滑，由機(jī)械能守恒定律得mv²＝E_p，設(shè)小物塊返回傾斜軌道時(shí)能夠上升的最大高度為h₁，由動(dòng)能定理得-mgh₁-μmgcosθ•=0-mv²，解得：h₁＝，故C正確；由能量守恒定律可知小物塊在往返運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故損失的機(jī)械能為mgh，D正確。

考點(diǎn)：牛頓第二定律，動(dòng)能定理，機(jī)械能守恒定律，能量守恒定律