Question

實(shí)驗(yàn)室有一塊老式電壓表V₁（說明書已經(jīng)丟失），表盤上顯示的量程為10V，它是由表頭和一個(gè)分壓電阻R串聯(lián)而成．由于分壓電阻R老化（其余部分完好），阻值發(fā)生了變化，使V₁測(cè)得電壓與實(shí)際電壓不符，某同學(xué)想通過實(shí)驗(yàn)對(duì)該電壓表進(jìn)行校準(zhǔn)．實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：
待校準(zhǔn)的電壓表V₁：內(nèi)阻約為15kΩ；
標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₂：量程10V，內(nèi)阻為20kΩ；
滑動(dòng)變阻器R₁：0～7kΩ；
直流電源E：電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)阻r約為5Ω；
單刀單擲開關(guān)S₁；
單刀雙擲開關(guān)S₂；
不同阻值的定值電阻及導(dǎo)線若干
（1）按圖1所示將電表接入電路，圖中R₂=0.8kΩ的定值電阻，圖2是相應(yīng)的實(shí)物連圖，請(qǐng)將實(shí)物連圖補(bǔ)充完整．
（2）單刀雙擲開關(guān)S₂向1閉合，閉合開關(guān)S₁，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R₁，讀出V₁、V₂的讀數(shù)分別為9.0V、8.0V；再將單刀雙擲開關(guān)S₂向2閉合，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R₁，使V₂的讀數(shù)仍為8.0V，此時(shí)V1的讀數(shù)為8.5V．則分壓電阻R老化后，阻值變

 

（填“大”或“小”）；打開待校準(zhǔn)的電壓表V₁的外殼，拆下分壓電阻R，若精確測(cè)得該電阻為13.3kΩ，要使電壓表V1讀數(shù)準(zhǔn)確，應(yīng)將此分壓電阻換成阻值為

 

的定值電阻．
（3）用圖1中實(shí)驗(yàn)器材，將調(diào)校后的電壓表與標(biāo)準(zhǔn)電壓表進(jìn)行核對(duì)，在圖3虛線框中設(shè)計(jì)出相應(yīng)校準(zhǔn)電路圖，待核對(duì)的電壓表符號(hào)仍用V₁來表示．要求：a．電表從零刻度開始核對(duì)；b．保證兩電表絕對(duì)安全，即無論電路如何調(diào)節(jié)，兩表的最大電壓只能接近滿偏，但不能超過滿偏．

Answer 1

分析：（1）從電源的正極出發(fā)，逐步連接電路即可；
（2）根據(jù)歐姆定律，寫出兩次測(cè)量對(duì)應(yīng)的方程，解方程即可；
（3）在校準(zhǔn)電壓表時(shí)，兩只電壓表必須并聯(lián)，電表從零刻度開始核對(duì)，所以滑動(dòng)變阻器使用分壓式接法．畫出原理圖即可．

解答：解：（1）從電源的正極出發(fā)，逐步連接電路，實(shí)物連線如圖所示．

（2）設(shè)待測(cè)電壓表的滿偏電流為：I_g，單刀雙擲開關(guān)S₂向1閉合時(shí)，有：

9.0

10.0

Ig=

U

Rg+R1

…①，
再將單刀雙擲開關(guān)S₂向2閉合時(shí)，有：

8.5

10.0

Ig=

U

Rg+R1+R2

… ②
聯(lián)立①②，代入數(shù)據(jù)解得：（R_g+R₁）=13.6kΩ
由于電壓表V₂ 的實(shí)際電壓是8V，所以若老式電壓表V₁的分壓電阻是原來的數(shù)值，則有：

8.0

10.0

Ig=

U

Rg+R真

…③
代入數(shù)據(jù)解得：R_g+R_真=15.3kΩ＞13.6kΩ，所以則分壓電阻R老化后，阻值變小．
拆下分壓電阻R，若精確測(cè)得該電阻為13.3kΩ，則：R_g=13.6-13.3=0.3kΩ．
應(yīng)將此分壓電阻換成阻值為：R_真=15.3kΩ-0.3kΩ=15kΩ的定值電阻．
（3）在校準(zhǔn)電壓表時(shí)，兩只電壓表必須并聯(lián)，電表從零刻度開始核對(duì)，所以滑動(dòng)變阻器使用分壓式接法．電動(dòng)勢(shì)E=12V，保證兩電表絕對(duì)安全，即無論電路如何調(diào)節(jié)，兩表的最大電壓只能接近滿偏，但不能超過滿偏，需要將定值電阻R₂與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)接入電路．實(shí)驗(yàn)原理圖如圖所示．
故答案為：（1）實(shí)物連線如圖所示；（2）小；15.0kΩ；（3）校對(duì)電路如圖所示．

點(diǎn)評(píng)：本題利用電壓表讀數(shù)的特殊性，考查了測(cè)量電壓表內(nèi)阻的一種特殊方法．即電壓表的電勢(shì)不準(zhǔn)確時(shí)，流過電壓表的電流仍然與示數(shù)成正比．由于實(shí)驗(yàn)的原理較為少見，所以要理清實(shí)驗(yàn)的原理，然后再做題．