Question

如圖所示，小球A系在細(xì)線的一端，線的另一端固定在O點(diǎn)，O點(diǎn)到水平面的距離為h。物塊B質(zhì)量是小球的5倍，至于粗糙的水平面上且位于O點(diǎn)正下方，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ。現(xiàn)拉動小球使線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運(yùn)動到最低點(diǎn)時與物塊發(fā)生正碰（碰撞時間極短），反彈后上升至最高點(diǎn)時到水平面的距離為。小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求物塊在水平面上滑行的時間t。

Answer 1

  t=             

解析:

本題考查的是碰撞中的動量守恒問題。

設(shè)小球的質(zhì)量為m，運(yùn)動到最低點(diǎn)與物塊碰撞前的速度大小為，取小球運(yùn)動到最低點(diǎn)重力勢能為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有

                                   ①

得

      

設(shè)碰撞后小球反彈的速度大小為,同理有

                              ②

得

       =

設(shè)碰后物塊的速度大小,取水平向右為正方向,根據(jù)動量守恒定律,有

                           ③

得

         =                               ④

物塊在水平面上滑行所受摩擦力的大小

       F=                                ⑤

設(shè)物塊在水平面上滑行的時間為t,根據(jù)動量定律,有

       -Ft=0-5m                               ⑥

得

       t=                                   ⑦

【思維拓展】解法二：物塊在水平面上滑行時做勻減速直線運(yùn)動，從⑤式以后可以換為以下內(nèi)容：

加速度

由運(yùn)動學(xué)公式可得