【題目】如圖所示，在半徑為R、以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E、方向及x軸負(fù)方向，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面。一帶正電的粒子（不計(jì)重力）從點(diǎn)沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間從O點(diǎn)射出半圓形區(qū)域。若僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子仍從P點(diǎn)以相同的速度射入，則帶電粒子經(jīng)時(shí)間從半圓形區(qū)域的邊界射出。

（1）求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。

（2）求在僅撤去磁場(chǎng)的情況下，粒子的加速度和粒子射出半圓形區(qū)域時(shí)的速度大小。

（3）若僅撤去電場(chǎng)，帶電粒子從O點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入，且速度為原來(lái)的4倍，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q、初速度大小為v，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；可判斷出粒子受到的電場(chǎng)力沿x軸負(fù)方向，則洛倫茲力沿x軸正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直xOy平面向里

根據(jù)題意，帶電粒子向上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，則有：

其中，解得： 。

（2）僅有電場(chǎng)時(shí)，帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則

在y軸方向，有： ，

設(shè)在x軸方向位移為x，根據(jù)幾何關(guān)系，得： ，

又有

得：

設(shè)粒子出射速度為，出射時(shí)水平分速度為，則，

則：

（3）僅有磁場(chǎng)時(shí)，粒子入射速度，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為C，圓心角為，如圖所示

設(shè)軌道半徑為r，由牛頓第二定律，得： ，

又，得： ，

根據(jù)幾何關(guān)系，有，得：

帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期

則帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，一端連接一質(zhì)量為1kg的帶正電小球的輕桿，可繞固定軸O在豎直面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)。豎直內(nèi)有方向豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)E=1×103N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)。小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能Ek與桿對(duì)球的作用力F間的關(guān)系如圖乙所示。取豎直向下為力F的正方向，重力加速度取g=10m/s2。求：

(1)小球所帶的電荷量；

(2)當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為6m/s時(shí)，其運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)將一個(gè)量程為0~1V、內(nèi)阻未知的電壓表改裝為0~3V的電壓表。

(1)該同學(xué)首先進(jìn)行了如下操作：

①將多用電表檔位調(diào)到電阻“×100”，再將紅表筆和黑表筆_____________，進(jìn)行調(diào)零；

②將圖a中多用電表的紅表筆和電壓表的_____________(填“+”或“-”)接線柱相連，黑表筆與另一接線柱相連；

③此時(shí)多用電表的示數(shù)如圖b所示，則電壓表的內(nèi)阻為_____________Ω。若已知多用電表歐姆檔表盤中央刻度值為“15”，表內(nèi)電池電動(dòng)勢(shì)為1.5V，則電壓表的示數(shù)為_____________V。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，傾角為37°的斜面固定在水平地面上，一個(gè)小物塊在沿斜面向上的恒定拉力F作用下，從斜面底端A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去拉力F，小物塊能達(dá)到的最高位置為C點(diǎn)。已知小物塊的質(zhì)量m=0.3kg，小物塊從A到C的v-t圖象如圖乙所示。取，已知，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 小物塊加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)加速度大小的

B. 小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25

C. 小物塊到達(dá)C點(diǎn)后將靜止在斜面上

D. 拉力F的大小為3.2N

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直放置的兩根足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌相距L。導(dǎo)軌間接有一阻值為R的電阻。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸，且無(wú)摩擦，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直�，F(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，金屬棒下落高度為h時(shí)開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中(　　)

A. 導(dǎo)體棒的最大速度為

B. 通過(guò)電阻的電荷量為

C. 導(dǎo)體棒克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱量

D. 重力和安培力對(duì)導(dǎo)體棒做功的代數(shù)和等于導(dǎo)體棒動(dòng)能的增加量

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】沿軸正方向傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t = 0時(shí)刻的波形曲線如圖所示，其波速為10m／s，該時(shí)刻波恰好傳播到x = 6m的位置。介質(zhì)中有a、b兩質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是 （ ）

A. t=0時(shí)刻，b質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向向上

B. t=0時(shí)刻，b質(zhì)點(diǎn)的速度大于a質(zhì)點(diǎn)的速度

C. t=0時(shí)刻，b質(zhì)點(diǎn)的加速度大于a質(zhì)點(diǎn)的加速度

D. t=0.2s時(shí)刻，x=9m處的質(zhì)點(diǎn)位于波谷

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、B為振幅相同的相干波源，且向外傳播過(guò)程中振幅衰減不計(jì)，圖中實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，則下列敘述正確的是________。（填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分，每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分）

A．Q點(diǎn)始終處于波峰位置

B．R、S兩點(diǎn)始終處于靜止?fàn)顟B(tài)

C．P、Q連線上各點(diǎn)振動(dòng)始終最強(qiáng)

D．P點(diǎn)在圖中所示的時(shí)刻處于波谷，再過(guò)周期處于平衡位置

E．如果A、B兩波源頻率不同，也能產(chǎn)生類似的穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為密立根油滴實(shí)驗(yàn)示意圖。實(shí)驗(yàn)中要設(shè)法使帶負(fù)電的油滴懸浮在電場(chǎng)之中。若在實(shí)驗(yàn)中觀察到某一個(gè)帶負(fù)電的油滴向下加速運(yùn)動(dòng)。在該油滴向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是

A. 電場(chǎng)力做正功

B. 重力和電場(chǎng)力的合力做正功

C. 電勢(shì)能逐漸增大

D. 重力勢(shì)能的減少量小于動(dòng)能的增加量

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，P為傳播方向上一質(zhì)點(diǎn)，圖象為t=0時(shí)刻的波形圖，此時(shí)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為cm。若經(jīng)過(guò)時(shí)間△t=0.1s，P點(diǎn)首次到達(dá)波峰。求：

（i)波的傳播速度v；

（i i）從t=0時(shí)刻起，再經(jīng)過(guò)t=0.5s質(zhì)點(diǎn)P的位置坐標(biāo)和在這段時(shí)間內(nèi)P運(yùn)動(dòng)的路程。

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