Question

河水的流速與離河岸的關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中速度與時(shí)間的關(guān)系如下圖乙所示．若要使船以最短時(shí)間渡河，則

1. A.
   船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直
2. B.
   船行駛的加速度大小始終為0.08m/s²
3. C.
   船在河水中航行的軌跡是一條直線
4. D.
   船在河水中的最大速度是5 m/s

Answer 1

ACD
試題分析：小船渡河參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：一個(gè)是以水流速度向下游運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是以恒定的船速向?qū)Π缎旭偅�根�?jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理，各分運(yùn)動(dòng)互不影響，渡河時(shí)間由河寬和船在靜水中的速度決定，因此，渡河時(shí)船頭始終與河岸垂直，渡河時(shí)間最短；由圖甲可知，船從岸邊運(yùn)動(dòng)到河中心，沿水流方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從河中心運(yùn)動(dòng)到另一岸邊，沿水流方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是，船行駛的加速度大小為；小船渡河參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，因此，小船的合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)；由運(yùn)動(dòng)的合成，可知，小船到達(dá)河中心時(shí)，速度最大，為5 m/s，正確選項(xiàng)為A、C、D。
考點(diǎn)：本題考查了小船渡河問題。