Question

如圖所示，長為2米的不可伸長的輕繩一端系于固定點(diǎn)O，另一端系一質(zhì)量m=100g的小球，將小球從O點(diǎn)正下方h=0.4m 處水平向右拋出，經(jīng)一段時(shí)間繩被拉直，拉直繩時(shí)繩與豎直方向的夾角α=53?，以后，小球以O(shè)為懸點(diǎn)在豎直平面內(nèi)擺動，試求在繩被拉直的過程中，沿繩方向的合力給小球的沖量．（cos53?=0.6，sin53?=0.8）

Answer 1

分析：（1）先將平拋運(yùn)動沿水平和豎直方向正交分解，根據(jù)位移公式列式求解；
（2）細(xì)線剛剛繃緊時(shí)，將速度沿著細(xì)線方向和處置細(xì)線方向正交分解，沿細(xì)線方向速度迅速減小為零，垂直細(xì)線方向速度不變，之后物體繞O點(diǎn)做變速圓周運(yùn)動，機(jī)械能守恒，先求出最低點(diǎn)速度，再根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律求解拉力．

解答：解：由于物體拋出后做平拋運(yùn)動，設(shè)拋出到拉直繩時(shí)間為t，初速為v₀，
由平拋規(guī)律知：
水平方向：Lsinα=v₀t
豎直方向：Lcosα-h=

1

2

gt2
解得：v₀=4m/s
v_y=4m/s
由動量定理：
I_合=△P=mv₀sinα+mv_ycosα=0.56N?s
答：在繩被拉直的過程中，沿繩方向的合力給小球的沖量為0.56N?s

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是將小球的運(yùn)動分為二個(gè)過程進(jìn)行分析討論，平拋運(yùn)動過程、突然繃緊的瞬時(shí)過程；然后根據(jù)對各段運(yùn)用平拋運(yùn)動位移公式、速度分解法則列式求解．