(2005年廣東)如圖所示,兩個完全相同的質(zhì)量為m的木板A、B置于水平地面上,它們的間距s=2.88m.質(zhì)量為2m、大小可忽略的物塊C置于A板的左端.C與A之間的動摩擦因數(shù)為,A、B與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為,最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力,開始時,三個物體處于靜止狀態(tài).現(xiàn)給C施加一個水平向右,大小為的恒力F,假定木板A、B碰撞時間極短且碰撞后粘連在一起,要使C最終不脫離木板,每塊木板的長度至少應為多少?

答案:0.3m
解析:

命題目的:本題涉及牛頓第二定律、動能定理、動量守恒定律、功能關(guān)系等知識點,把力與運動、動量和能量緊密聯(lián)系起來,求解本題的關(guān)鍵是認真分析不同物理過程中物體的受力情況,以確定物體的運動規(guī)律,在用動量和能量列方程時,要注意對參照物的選取,本題很好地考查了考生分析、推理和綜合能力.

解析:設A、C之間的滑動摩擦力大小為,A與水平地面之間的滑動摩擦力大小為

,

一開始AC保持相對靜止,在F的作用下向右加速運動,有

A、B兩木板的碰撞瞬間,內(nèi)力的沖量遠大于外力的沖量,由動量守恒定律得:(特別注意木塊C沒有參與碰撞)

碰撞結(jié)束后三個物體達到共同速度的相互作用過程中,設木板向前移動的位移為,選三個物體構(gòu)成的整體為研究對象,系統(tǒng)水平方向所受外力,外力之和為零,則系統(tǒng)動量守恒

AB系統(tǒng)與水平地面之間的滑動摩擦力大小為,對A、B系統(tǒng),由動能定理,

,

C物體,由動能定理

由以上各式再代入數(shù)據(jù)可得


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