Question

（2013?蘭州模擬）如圖所示，一束光線以60°的入射角照射到水平放置的平面鏡上，反射后射到平面鏡上方與平面鏡平行的光屏上P點(diǎn)．現(xiàn)在將一塊上下表面平行的透明玻璃磚放到平面鏡M上，則進(jìn)入玻璃磚的光線經(jīng)平面鏡反射后再?gòu)牟ＡТu的上表面射出，打到光屏上的另一點(diǎn)Q點(diǎn)（圖中未畫出），Q與P相比較向左平移了2

3

cm，已知玻璃磚的折射率n=

3

，光在真空中的傳播速度c=3×10⁸m/s．求①玻璃磚的厚度②光在玻璃磚中運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

Answer 1

分析：①先作出光路圖：光從空氣射入透明體，入射角大于折射角，反射時(shí)遵守反射定律．根據(jù)折射定律求出折射角，根據(jù)幾何知識(shí)求出透明介質(zhì)的厚度．
②由幾何關(guān)系求出光在透明介質(zhì)中通過的路程．光在透明介質(zhì)中的傳播速度為v=

c

n

，再求出光在透明體里運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：①設(shè)玻璃磚的厚度為d，光線進(jìn)入玻璃磚后的折射角為r．
畫出光路圖如圖所示．由折射定律得：
  n=

sin i

sin r

   
得：sinr=

sini

n

=

sin60°

3

=0.5，得：r=30°  …①
由幾何關(guān)系可知 PQ=2（dtan60°-dtan30°） …②
解得：d=1.5cm  …③
 ②光在透明介質(zhì)中的傳播速度為 v=

c

n

，
設(shè)光線射入玻璃磚至平面鏡的距離為x，xcos30°=d，x=

d

cos30°

=

2d

3

=

3

3

cm=

3

cm …④
所以t=

2x

c n

=

2nx

c

=

2× 3 × 3 ×10-2

3×108

=2x10^-10s …⑤
答：
①透明體的厚度為1.5cm．
②光在透明體里運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2×10^-10s．

點(diǎn)評(píng)：本題是幾何光學(xué)的問題，首先要作出光路圖，根據(jù)折射定律和幾何知識(shí)結(jié)合進(jìn)行研究．